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華東交通大學 2017 年博士研究生入學考試大綱
招生專業：082300 交通運輸工程
考試科目：有限元法
一、考試內容及范圍
1、有限元法的理論基礎：彈性力學基本方程；變分原
理包括虛功原理、最小位能原理、最小余能原理。
2、彈性力學問題有限元方法的一般原理：以平面問題 3
結點三角形單元為例闡明單元位移模式及插值函數、單元剛
度矩陣和單元等效結點荷載、整體剛度矩陣和載荷向量的集
成、位移邊界條件的引入、線性方程組的求解及應力計算；
有限元解的收斂性及誤差估計。
3、平面問題的較精密單元：自然坐標（曲線坐標、面
積坐標）；確定插值函數的幾何方法-劃線法；6 結點三角形
單元、4 結點矩形單元；等參數單元包括等參變換、單元矩
陣的變換；高斯積分法；等參數單元中數值積分階次的選擇。
4、空間問題及軸對稱問題：四面體單元；空間等參數
單元；軸對稱問題中 3 結點三角形環狀單元。
5、桿系結構的有限元法：結構單元；等截面軸力桿單
元、梁單元；平面桁架；平面剛架；簡單桿系結構的有限元
計算。
6、薄板彎曲問題：薄板彎曲理論；基于薄板彎曲理論
的非協調板單元；Mindlin 板單元（位移和轉動各自獨立插
值的板單元）。
7、結構動力學問題：動力問題有限元法的基本概念；
質量矩陣（集中質量矩陣和一致質量矩陣）、阻尼矩陣；直
接積分法；振型疊加法；解的穩定性。
8、非線性有限元法：非線性有限元方程組的解法（直
接迭代法、增量法、Newton-Raphson 方法）；彈塑性應力－
應變關系；彈塑性問題的求解方法；簡單問題的彈塑性有限
元計算。
二、考試題型及比例
1、選擇題或問答題（不超過 30%）
2、計算題或證明推導題（約占 70%）
三、參考書目
《有限元法》，雷曉燕編著，中國鐵道出版社, 2000。
《有限單元法基本原理和數值方法》，王勖成、邵敏編
著, 清華大學出版社，1997 年版。
《 THE FINITE ELEMENT METHOD 》， THIRD
EDITION，O.C.ZIENKIEWICZ（監凱維奇著有限元法），MC
GRAW-HILL，1977。
四、滿分分值及完成時間
試卷滿分為 100 分，要求在 3 小時內完成。
試卷附有解題需要的有關公式。
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