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2017 年全國碩士研究生入學考試湖北師范學院自命題考試科目考試
大綱
（科目名稱：量子力學 科目代碼：821）
一、考查目標
量子力學科目重點考察考生對量子力學基本概念、基本原理的理解以及運用
量子力學基本理論解決實際物理問題的能力。
二、考試形式與試卷結構
（一）試卷成績及考試時間
本試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷內容結構
各部分內容所占分值為：
1. 緒論 約 10 分
2．波函數與薛定諤方程 約 20 分
3．量子力學中的力學量 約 30 分
4．態與力學量的表象 約 30 分
5．微擾理論 約 30 分
6．自旋與全同粒子 約 30 分
（四）試卷題型結構
1、填充題：5 小題, 共 20 分；
2、簡述題：2 小題，共 20 分；
3、計算題：5 小題，共 90 分；
4、證明題：2 小題，共 20 分。
（五）主要參考書目
周世勛著．《量子力學教程》（第二版）．北京：高等教育出版社，2009 年．
三、考查范圍
(一)緒論（5～8％）
1、量子物理學發展簡史
2、黑體輻射、光電效應、Compton 效應
3、光的波粒二象性、微觀粒子波粒二象性、德布羅意假設及實驗驗證
(二)波函數與薛定諤方程（10～12％）
1、波函數的統計解釋
2、態疊加原理
3、薛定諤方程
4、一維無限深勢阱
5、線性諧振子
6、勢壘貫穿
(三)量子力學中的力學量（15～20％）
1、力學量的算符表示
2、表示力學量的算符的一般性質、 算符與力學量的關系
3、算符的對易關系、不確定關系
4、測量力學量的幾率、力學量的平均值
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5、兩力學量同時有確定值的條件
6、動量算符和角動量算符
7、
2?L 和 Z
L?
的本征值及本征函數
8、電子在庫侖場中的運動、氫原子的能級和波函數、氫原子核外電子的幾
率分布。
(四)態與力學量的表象（15～20％）
1、態的矩陣表示
2、算符的矩陣表示
3、量子力學公式的矩陣表示
4、表象變換
5、狄拉克符號
6、線性諧振子與占有數表象
(五)微擾理論（15～20％）
1、無簡并的定態微擾論
2、有簡并的定態微擾論
3、氫原子的一級斯塔克效應
4、與時間有關的微擾論
5、躍遷幾率
6、光的吸收與發射
7、選擇定則
(六)自旋與全同粒子 （15～20％）
1、電子自旋角動量、自旋磁矩
2、電子自旋角動量算符及本征值、電子自旋波函數、自旋算符的矩陣表示
3、簡單塞曼效應
4、角動量耦合、光譜精細結構
5、全同粒子的特性、全同性原理 、玻色子和費米子
6、全同粒子體系的波函數、泡利原理
7、兩個電子的自旋函數
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