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河南理工大學碩士研究生入學考試
初試《運籌學基礎》考試大綱
運籌學考試是高校碩士研究生招生中設置的具有選拔性質的入
學考試科目，其目的是科學、公平、有效地測試學生掌握大學本科階
段運籌學的基本知識、基本理論，以及運用運籌學的原理、模型和方
法分析和解決實際問題的能力。
本考試大綱適用于河南理工大學物流工程專業碩士研究生入學
考試。本科目的考試內容涵蓋運籌學的多個分支的內容，主要包括線
性規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、圖與網絡分析。 要求考
生：
（1）準確、恰當地掌握該學科的有關基本概念和基本原理。
（2）正確理解該學科相關理論、模型、方法，熟練掌握基本算法。
（3）運用該學科相關的模型和方法，分析和解決經濟管理領域常
見基本決策問題，并給出經濟學解析或管理策略。
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間為 180 分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、試卷題型結構
客觀題約占 80 %；主觀題約占 20 %?？赡艿念}型有：判斷題、
選擇題、填空題、建模題、計算題、綜合題、證明題等。
四、參考書目
1.運籌學教程(第 4 版)，胡運權主編，郭耀煌副主編，清華大學出版
社，2012 年
2．運籌學基礎及應用（第 6 版），胡運權主編，高等教育出版社，2015
年
3.運籌學習題集(第 4 版)，胡運權主編，清華大學出版社，2012 年
4.運籌學（第 4 版），《運籌學》教材編寫組主編，清華大學出版社，
2012 年
五、考試內容
（一）線性規劃基礎
1.線性規劃及其數學模型
線性規劃數學模型的一般形式、線性規劃問題建模（資源合理利
用問題、合理下料問題、運輸問題、分配問題、人力資源合理規劃問
題、投資方案選擇問題等經濟管理領域常見問題建模）。
2.線性規劃圖解法及其幾何意義
圖解法求解步驟、圖解法幾何意義、一般線性規劃問題求解結果
類型、線性規劃問題解的概念。
3.線性規劃單純形法
單純形法基本原理、線性規劃數學模型的標準型、最優解尋求過
程、單純形表迭代（入基的非基變量確定方法、出基的基變量確定方
法、主元素確定、旋轉運算過程、最優解確定方法等）。
4.單純形法進一步討論
人工變量法（兩階段法、大 M 法）。
（二）對偶理論與靈敏度分析
1.對偶規劃
對偶問題的特點、原問題與對偶問題間的關系、對偶規劃的性質
及應用、影子價格的經濟解釋等。
2.對偶單純型法
對偶單純形基本原理、對偶單純形法求解步驟等。
3.靈敏度分析
靈敏度分析的概念、單純形表的逆矩陣及各表的運算關系、
限制常數發生變化對原最優解的影響分析、價值系數發生變化對原最
優解的影響分析、約束條件系數發生變化對原最優解的影響分析、
增加新變量對原最優解的影響分析、增加新約束條件對原最優解的影
響分析等。
（三）運輸問題與表上作業法
運輸問題的模型與特點、產銷平衡的運輸問題與表上作業法、
產銷不平衡的運輸問題求解方法等。
（四）整數規劃
整數規劃特點、分枝定界法、割平面法、0—1 規劃與隱枚舉法、
指派問題與匈牙利法。
（五）目標規劃
目標規劃的數學模型、解目標規劃的圖解法、解目標規劃的單純
形法。
（六）圖與網絡分析
1.圖的基本概念
圖的概念（包括有向圖、無向圖、端點、關聯邊、簡單圖、次、
鏈、圈、連通圖等）。
2.樹的概念及其性質、最小支撐樹問題（避圈法、破圈法）等。
3.最短路徑問題
最短路徑問題的特征、優化原理、求解最短路徑問題的狄克斯
拉(Dijkstra)算法、矩陣算法、典型應用（如設備更新問題等）。
4.網絡最大流問題
網絡最大流問題基本概念（包括容量網絡、可行流、最大流、增
廣鏈、割集、最小割等），最大流標號算法基本原理、標號算法求解
過程等。
5.最小費用最大流問題
最小費用最大流問題基本概念、基本原理、最小費用最大流算法
步驟。
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