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2016 級研究生入學考試大綱
考試科目：機械工程控制基礎
考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 100 分，考試時間為 120 分鐘．
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試．
三、考試內容結構
1.誤差的基本概念、基本性質與處理方法 約 25％
2.誤差的合成與分配 約 10％
3.測量不確定度 約 10％
4.線性參數的最小二乘法處理 約 12％
5.回歸分析 約 16％
6.動態測試數據處理基本方法 約 17％
7.動態測試誤差及其評定 約 10％
四、參考書目
《誤差理論與數據處理》第 4 版，費業泰，機械工業出版社，
2000
誤差理論與數據處理
第一部分 考試說明
考試性質
它的評價標準是高等學校優秀研究生能達到的及格及及格以上
水平，以保證被錄取者具有誤差理論及數據處理的基本知識及應用能
力。
第二部分 考查要點
一. 誤差的基本概念、基本性質與處理
1. 誤差的基本概念
誤差存在的必然性和普遍性。研究誤差的意義。誤差的定義和表
示方法。誤差來源。誤差分類。精度的概念。精度的評定。有效數字
與數據運算。
2.誤差的基本性質與處理
隨機誤差的產生原因、特征、分布規律與評定方法。不等精度測
量的基本概念。權的概念與確定方法。加權算術平均值及其標準差。
系統誤差的產生原因與特征。系統誤差的發現。系統誤差的減小
和消除。
粗大誤差的產生原因。防止與消除粗大誤差的方法。判別粗大誤
差的準則。等精度直接測量的測量結果數據處理方法與分配。
二. 誤差的合成與分配
1． 函數誤差
函數誤差計算：函數系統誤差計算，函數隨機誤差計算。誤差間
的相關關系和相關系數。
2． 隨機誤差的合成
標準差的合成。極限誤差的合成。
3． 統誤差的合成
已定系統的合成。未定系統誤差的合成。
4． 系統誤差與隨機誤差的合成
按極限誤差合成。按標準誤差合成。
5． 誤差分配
按等作用原則分配誤差。誤差調整并驗算調整后的總誤差。
6． 微小誤差取舍準則
隨機誤差和未定系統誤差的微小誤差取舍準則。微小誤差取舍準
則的實際意義。
7． 最佳測量方案的擬定
選擇最佳函數誤差公式。確定減小函數誤差的方法。
三. 測量不確定度
1. 測量不確定度的基本概念
測量不確定度定義。測量的確定度與誤差的區別及聯系。
2. 標準不確定度的評定
標準不確定度的 A 類評定。標準不確定度的 B 類評定。自由度
及其確定。
3. 測量不確定度的合成
合成標準不確定度。展伸不確定度。不確定度報告。
四. 線性參數的最小二乘法處理
1. 最小二乘法原理
線性參數的測量方程及誤差方程。最小二乘法原理的矩陣形式。
線性參數的不等精度測量誤差方程的矩陣形式。
2. 正規方程
等精度測量線性參數最小二乘法處理的正規方程。不等精度測量
線性參數最小二乘法測量非線性參數最小二乘法測量的正規方程。最
小二乘法與算術平均值原理的關系。
3. 精度設計
測量數據的精度估計。最小二乘法估計量的精度估計。
4. 組合測量的最小二乘法測處理
組合處測量的意義。待測參數的估計量及其精度估計。
五. 回歸分析
1. 回歸分析的基本概念
函數關系。相關關系?；貧w分析的主要內容。
2. 一元線性回歸
一元線性回歸方程?；貧w方程的穩定性?；貧w方程的方差分析及
顯著性檢驗。殘余方差與殘余標準差。方差分析表。重復試驗的回歸
分析及其意義。
3. 兩個變量都具有誤差時線性回歸方程的確定
4. 一元非線性回歸
回歸曲線函數類型的選取和檢驗：直接判斷法、觀察法、直線檢
驗法、表差法?；€回歸為直線回歸問題?；貧w曲線方程的效果與
精度。
5. 多元線性回歸
多元線性回歸方程。回歸方程的顯著性和精度。每個自變量在多
元回歸中所起的作用。
6. 線性遞推回歸
回歸系數的遞推計算公式。回歸系數的遞推計算步驟。
六. 動態測試數據處理基本方法
1. 動態測試基本概念
動態測試。動態測試數據的分類：確定性數據。隨機性數據。
2. 隨機過程及其特征
研究隨機過程理論的實際意義。隨機過程的基本概念。隨機過程
的特征量：概率密度函數、均值、方差和方均值、自相關系數、譜密
度函數。
3. 隨機過程特征量的實際估計
平穩隨機過程及其特征量、平穩隨機過程特征量的實驗估計。各
態歷經過程及其特征量。非平穩隨機過程的隨機函數。
4. 傳統譜估計法
自相關估值的種類。自相關估值的計算。周期圖法。譜估計法性
能分析。平均周期圖法。窗函數法。修改的周期圖求平均法。
5. 現代譜估計法
AR 模型法。最大熵譜估計的基本原理。AR 法與最大熵譜分析
法的關系。最小互熵譜估計法。
七. 動態測量誤差及其評定
1. 動態測量誤差的基本概念
動態測量誤差。動態測量誤差評定的基本方法。動態測量數據與
動態測量誤差。動態測量誤差與靜態測量誤差。
2. 動態測量誤差的評定指標和數學模型
動態測量系統誤差的評定指標。動態測量隨機誤差的評定指標。
3. 動態測量誤差處理
數據截斷和采樣。剃點處理。動態數據的組合模型。系統誤差分
離。統計處理法。分離真實值法。
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