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《專業基礎課（光學、電磁學）》課程考試大綱
科目名稱：專業基礎課（光學、電磁學）
科目代碼：838
一、考試對象
報考河南工業大學理學院凝聚態物理專業的考生
二、考試目的
本課程考試目的是考察學生對專業基礎課的掌握情況，對以后的專業學習、研究起著重
要的作用。
三、考試內容與要求
1 靜電場
電場強度和電勢，場強疊加原理和電勢疊加原理，場強與電勢關系，電偶極子，靜電場
的高斯定理和環路定理，導體的靜電平衡條件，介質的極化現象，各向同性介質中 D 和 E 的
關系和區別，介質中的高斯定理，電容、電場能量。
2 穩恒磁場
磁感應強度，畢奧-薩伐爾定律，磁場的高斯定理和安培環路定理，安培定律，洛侖茲力，
磁矩，磁場強度，磁介質中的安培環路定理。
3 電磁感應、電磁場
電動勢，電磁感應定律，動生電動勢，感生電動勢，自感和互感，感生電場，磁場能量、
磁能密度，位移電流，麥克斯韋方程組。
4 光的干涉
獲得相干光的方法，光程，光程差，楊氏雙縫干涉，薄膜干涉，邁克爾遜干涉儀。
5 光的衍射
惠更斯-菲涅耳原理，單縫夫瑯和費衍射，光柵衍射，倫琴射線的衍射，光學儀器分辨率。
6 光的偏振
自然光和線偏振光，馬呂斯定律，布儒斯特定律，雙折射現象。
四、考試方式及時間
閉卷，試卷滿分為 150 分，考試時間為 3 小時。
五、主要參考書
《普通物理學》程守洙編．高等教育出版社,
《物理學》馬文蔚編．高等教育出版社。
（樣卷附后）
河南工業大學
碩士研究生入學考試試題（樣卷）
考試科目：專業基礎課（光學、電磁學） 共 2 頁（第 1 頁）
注意：1、本試題紙上不答題，所有答案均寫在答題紙上
2、本試題紙必須連同答題紙一起上交。
一、填空題（每小題 3 分，共 45 分）
1．真空中波長為 ? 的單色光，在折射率為 n 的均勻透明媒質中，從 A 點沿某一路徑傳播到 B 點，路徑的
長度為 l．A、B 兩點光振動相位差記為??，若有 l＝3 ? / 2 ，則??＝_________.
2．一束波長為?的單色光由空氣垂直入射到折射率為 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光
得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為_________.
3．在邁克耳孫干涉儀的可動反射鏡移動距離 d 的過程中，若觀察到干涉條紋移動了 N 條，
則所用光波的波長??=______________．
4．平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費衍射，屏上 P 點處為第一級明紋．若將單縫寬度擴大一
倍，則 P 點處將是______級_______紋．
5．一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為 1)，當折射角為 30°時，反射光是完全偏振光，則
此玻璃板的折射率等于__________．
6．一電場強度為 E
?
的均勻電場， E
?
的方向沿 x 軸正向，如圖所示．則通過圖中一
半徑為 R 的半球面的電場強度通量為____________．
7．電荷為 －5×10
-9
C 的試驗電荷放在電場中某點時，受到 20×10
-9
N 的向下的力，則該點的電場強度大
小為________________，方向____________．
8．靜電場中電勢的定義是________________．
9．一任意形狀的帶電導體，其電荷面密度分布為??(x，y，z)，則在導體表面外附近任意點處
的電場強度的大小 E(x，y，z) =___________，其方向______________________．
10．一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質，已知相對介電常量為?r ．若極板上的
自由電荷面密度為? ，則介質中電位移的大小 D =__________，電場強度的大小 E =__________．
11．一平行板電容器，充電后與電源保持聯接，然后使兩極板間充滿相對介電常量為?r 的各向
同性均勻電介質，這時兩極板上的電荷是原來的______倍；電場強度是原來的 _________倍；電場能量是
原來的_________倍．
12．一電流元 lI
?
d 在磁場中某處沿正東方向放置時不受力，把此電流元轉到沿正北方向放置時受到的安培
力豎直向上．該電流元所在處 B
?
的方向為______________．
13．自感為 0.25 H 的線圈中，當電流在(1/16) s 內由 2 A 均勻減小到零時，線圈中自感電動勢的大小為
_____________．
14．平行板電容器的電容 C 為 20.0 ?F，兩板上的電壓變化率為 dU/dt =1.50×10
5
V·s
-1
，則該
平行板電容器中的位移電流為____________．
15．自感系數 L =0.3 H 的螺線管中通以 I =8 A 的電流時，螺線管存儲的磁場能量 W =_________．
x
O
E
?
共 2 頁（第 2 頁）
二、計算題（本題 15 分） 在雙縫干涉實驗中，波長?＝550 nm 的單色平行光垂直入射到縫間距 a＝2×10
-4
m 的雙縫上，屏到雙縫的距離 D＝2 m．求：
(1) 中央明紋兩側的兩條第 10 級明紋中心的間距；
(2) 用一厚度為 e＝6.6×10
-6
m、折射率為 n＝1.58 的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾
級明紋處？(1 nm = 10
-9
m)
三、計算題（本題 10 分） 在牛頓環裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率 n＝1.33 的透明液體(設平
凸透鏡和平玻璃板的折射率都大于 1.33)．凸透鏡的曲率半徑為 300cm，波長?＝650 nm(1nm =10-9
m)的平
行單色光垂直照射到牛頓環裝置上，凸透鏡頂部剛好與平玻璃板接觸．求：
(1) 從中心向外數第十個明環所在處的液體厚度 e10．
(2) 第十個明環的半徑 r10．
四、計算題（本題 15 分） (1) 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，?1=400 nm，??=760
nm．已知單縫寬度 a=1.0×10-2
cm，透鏡焦距 f=50 cm．求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離．
(2) 若用光柵常數 d=1.0×10
-3
cm 的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大
之間的距離．
五、計算題（本題 10 分） 一束光強為 I0 的自然光垂直入射在三個疊在一起的偏振片 P1、P2、P3 上，已知
P1 與 P3 的偏振化方相互垂直．
(1) 求 P2 與 P3 的偏振化方向之間夾角為多大時，穿過第三個偏振片的透射光強為 I0 / 8；
(2) 若以入射光方向為軸轉動 P2，當 P2 轉過多大角度時，穿過第三個偏振片的透射光強由原來的 I0 / 8
單調減小到 I0 /16？此時 P2、P1 的偏振化方向之間的夾角多大？
六、計算題（本題 15 分） 用絕緣細線彎成的半圓環，半徑為 R，其上均勻地帶有正電荷 Q，試求圓心 O
點的電場強度．
七、計算題（本題 10 分） 如圖所示，一無限長直導線通有電流 I =10 A，在一處折
成夾角??＝60°的折線，求角平分線上與導線的垂直距離均為 r =0.1 cm 的 P 點處的
磁感強度．(?0 =4?×10
-7
H·m
-1
)
八、計算題（本題 15 分） 如圖所示，載有電流 I1 和 I2 的長直導線 ab 和 cd 相互平
行，相距為 3r，今有載有電流 I3 的導線 MN = r，水平放置，且其兩端 MN 分別與
I1、I2 的距離都是 r，ab、cd 和 MN 共面，求導線 MN 所受的磁力大小和方向．
九、計算題（本題 15 分）．如圖所示，長直導線中電流為 i，矩形線框 abcd 與長直
導線共面，且 ad∥AB，dc 邊固定，ab 邊沿 da 及 cb 以速度v
?
無摩擦地勻速平動．t
= 0 時，ab 邊與 cd 邊重合．設線框自感忽略不計．
(1) 如 i =I0，求 ab 中的感應電動勢．ab 兩點哪點電勢高？
(2)如 i =I0cos?t，求 ab 邊運動到圖示位置時線框中的總感應電動勢．
r
r
P
?
M
r r r
a c
b d
N
I1
I2
I3
i
l1l0
l2
a
b
c
d
A
B
v
?
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