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2017 年考試內容范圍說明
考試科目代碼：空 考試科目名稱:振動理論+彈性力學
振動理論部分
考試內容范圍:
一、振動運動學基礎
1. 理解簡諧振動及其表示方法.
2. 掌握非簡諧周期振動的諧波分析方法.
二、單自由度系統的振動
1. 了解振動系統的簡化并建立系統的控制方程.
2. 掌握單自由度系統的自由振動及受迫振動的分析方法.
3. 掌握單自由度振動系統的幅頻特性及相頻特性.
4. 了解系統等效的原則及方法。
三、瞬態振動
1. 了解單位脈沖及單位脈沖響應函數的定義.
2. 掌握利用卷積積分求解單自由度系統在任意激勵下的響應.
3. 傳遞函數及頻響函數計算.
四、 兩個自由度振動系統
1. 掌握無阻尼兩自由度系統的自由振動.
2. 掌握無阻尼兩自由度系統的受迫振動.
彈性力學部分：
考試內容范圍:
一、彈性力學的重要概念
1.要求考生掌握彈性力學課程簡介，幾個基本概念，基本假設。
2.要求考生理解內力、應力、變形、應變概念，基本假設。
二、平面問題的基本理論
1.要求考生理解平面問題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程、剛體位移、邊界條件、圣維
南原理；應力分析，形變分析；彈性力學平面問題的兩種分析方法：按位移求解平面問題，按
應力求解平面問題，相容方程；應力函數，逆解法與半逆解法。
2.要求考生熟練掌握平面問題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程、剛體位移、邊界條件、
圣維南原理；應力分析，形變分析；彈性力學平面問題的兩種分析方法：按位移求解平面問題，
按應力求解平面問題，相容方程；應力函數，逆解法與半逆解法。
三、平面問題的直角坐標解答
1.要求考生理解多項式解答，矩形梁的純彎曲，位移分量的求出。簡支梁受均布載荷、楔形體
受重力和液體壓力問題。
2.要求考生熟練掌握多項式解答，矩形梁的純彎曲，位移分量的求出。簡支梁受均布載荷、楔
形體受重力和液體壓力問題。
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四、平面問題的極坐標解答
1.要求學生理解極坐標中的基本方程、應力函數及相容方程。應力分量的坐標變換式。軸對稱
應力和相應的位移。圓環或圓筒受均布壓力，曲梁的純彎曲，圓孔邊應力集中，楔形體在楔頂
或楔面受力，半平面體在邊界上受法向集中力，半平面體在邊界上受法向均布力。
2.要求考生熟練掌握極坐標中的基本方程、應力函數及相容方程。應力分量的坐標變換式。軸
對稱應力和相應的位移。圓環或圓筒受均布壓力，曲梁的純彎曲，圓孔邊應力集中，楔形體在
楔頂或楔面受力，半平面體在邊界上受法向集中力，半平面體在邊界上受法向均布力。
五、平面問題的復變函數解答
1.要求學生理解用復變函數表示應力函數，應力、位移邊界條件的復變函數表示，各復變函數
的確定程度，多連體中應力和位移的單值條件，無限大多連體，保角變換與曲線坐標，孔口問
題、橢圓孔口。
2.要求考生熟練掌握用復變函數表示應力函數，應力、位移邊界條件的復變函數表示，各復變
函數的確定程度，多連體中應力和位移的單值條件，無限大多連體，保角變換與曲線坐標，孔
口問題、橢圓孔口。
六、溫度應力的平面問題
1.要求學生理解溫度場、熱傳導概念，熱傳導的微分方程，溫度場的邊值條件，按位移求解溫
度應力的平面問題，位移勢函數，用極坐標求解問題，圓環和圓筒的軸對稱溫度應力。
2.要求考生熟練掌握溫度場、熱傳導概念，熱傳導的微分方程，溫度場的邊值條件，按位移求
解溫度應力的平面問題，位移勢函數，用極坐標求解問題，圓環和圓筒的軸對稱溫度應力。
七、空間問題的基本理論及解答
1.要求學生理解空間問題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程，軸對稱問題、球對稱問題的
基本方程，空間問題的位移解法和應力解法。無限大彈性層受重力及均布壓力，空心圓球受均
布壓力作用，等截面直桿的純彎曲。
2.要求考生熟練掌握空間問題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程，軸對稱問題、球對稱問
題的基本方程，空間問題的位移解法和應力解法。無限大彈性層受重力及均布壓力，空心圓球
受均布壓力作用，等截面直桿的純彎曲。
八、等截面直桿的扭轉
1.要求學生理解扭轉問題中的應力和位移，扭轉問題的薄膜比擬，橢圓截面桿的扭轉，薄壁桿
件的扭轉。
2.要求考生熟練掌握扭轉問題中的應力和位移，扭轉問題的薄膜比擬，橢圓截面桿的扭轉，薄
壁桿件的扭轉。
九、變分法
1.要求學生理解彈性體的應變勢能，位移變分方程，位移變分法，位移變分法應用于平面問題，
應力變分方程，應力變分法，解答的唯一性、功的互等定理。
2.要求考生熟練掌握彈性體的應變勢能，位移變分方程，位移變分法，位移變分法應用于平面
問題，應力變分方程，應力變分法，解答的唯一性、功的互等定理。
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十、彈性波的傳播
1.要求學生理解無限彈性介質中的縱波和橫波，無限彈性介質中的集散波和畸變波，表層波
（Rayleigh 波），彈性介質中的球面波。
2.要求考生熟練掌握無限彈性介質中的縱波和橫波，無限彈性介質中的集散波和畸變波，表層波
（Rayleigh 波），彈性介質中的球面波。
考試總分：200 分 考試時間：3 小時 考試方式：筆試
考試題型：計算題（200 分）
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