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2017 年考試內容范圍說明
考試科目代碼:612 考試科目名稱: 數學分析
考試內容范圍:
一、一元函數微分學
1. 一元函數的極限和連續( ?? ? )
2. 常見函數與復合函數的求導公式
3. 中值定理,泰勒公式,洛必達法則
4. 函數的單調性與極值,凹凸性與拐點
二、不定積分
1. 不定積分的概念
2. 兩種換元法與分部積分法
三、定積分
1. 定積分的概念與性質
2. 函數可積的充要條件
3. 變上限的定積分的性質與應用
4. 牛頓-萊布尼茲公式
四、多元函數微分學
1. 二元函數的極限(二次極限與二重極限),連續,可導,可微及其關系
2. 多元復合函數與隱函數的求導法則
五、重積分
1. 二重與三重積分的概念及在各種坐標系之下的計算
2. 重積分的應用
六、曲線積分與曲面積分
1. 兩類曲線積分與曲面積分的計算
2. 格林公式與高斯公式
七、級數
1. 常數項級數斂散性的各種判別方法
2. 函數序列與函數項級數一致收斂的概念,判別法,性質
3. 冪級數的性質與函數展開成冪級數
4. 付立葉級數的性質及將函數展開成付立葉級數
考試總分:150 分 考試時間:3 小時 考試方式:筆試
考試題型:填空題
證明題
計算題

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