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2017 年考試內容范圍說明
考試科目代碼： 考試科目名稱:實變函數
考試內容范圍:
一、實數集的勒貝格測度
1. 要求考生掌握集合的定義及其運算
2. 要求考生掌握一維開集,閉集的定義和結構
3. 要求考生掌握有界集的外測度,內測度和測度的定義及其性質
二、勒貝格可測函數
1. 要求考生掌握可測函數的性質
2. 要求考生掌握可測函數的收斂性,包括近一致收斂,依測度收斂及幾乎處處收斂
3. 要求考生會用葉果洛夫定理,黎茲定理
三、勒貝格積分
1. 要求考生掌握勒貝格積分的定義及其簡單性質
2. 要求考生掌握積分序列的收斂性(勒維定理,法都定理,控制收斂定理)
3. 要求考生掌握黎曼積分與勒貝格積分的關系，并會用黎曼積分計算勒貝格積分
考試總分： 90 分 考試時間：1.5 小時 考試方式：筆試
考試題型： 計算題
證明題
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