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2017 年考試內容范圍說明
考試科目代碼： 考試科目名稱：復變函數
考試內容范圍：
一、復數及復平面
1．要求考生掌握復數四則運算、共軛等運算法則。
2. 要求考生正確理解模、輻角的運算法則和幾何意義。
3．要求考生明確無窮大、復平面上的區域、曲線等概念和幾何意義。
二、復變函數
1. 要求考生了解復變函數、解析函數的定義。
2. 要求考生理解并掌握函數解析的充分必要條件。會判斷一個函數的解析性。
3. 要求考生了解初等復變函數的定義、表達形式。并會初等函數的基本運算。
三、復變函數的積分
1. 要求考生了解復變函數積分的定義及其相關理論。
2. 要求考生會利用復積分的相應理論計算復積分、討論積分的性質。
四、級數
1. 要求考生了解復數項、復函數項級數的定義。
2. 要求考生掌握級數收斂性的判別方法。
3. 要求考生掌握解析函數的泰勒展式、洛朗展式的相關理論和展開技巧。
五、留數
1. 要求考生掌握留數定理及相關理論。
2. 要求考生能利用留數定理計算積分。
3. 要求考生會利用復積分解決實積分的相關問題。
六、保形影射
1. 要求考生了解保形映射的相關理論。
2. 要求考生會找出簡單區域之間的保形映射。
考試總分：100 分 考試時間：3 小時 考試方式：筆試
考試題型：計算題
證明題
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