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2017 年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
科目代碼：824 科目名稱：量子力學
一. 考試要求
主要考查學生對量子力學基本概念和基本原理的掌握；對量
子力學物理思想和物理圖像的理解；以及運用量子力學理論分析、
處理具體問題的基本方法和能力。
二、考試內容
1．量子力學的基本概念
微觀粒子波粒二象性的概念；物質波的物理意義；定態的概
念；躍遷的概念；守恒量的概念；力學量完全集和好量子數的概
念、態矢和態矢空間的概念、表象的概念、自旋的概念；全同粒
子的概念等。
2．量子力學基本原理
量子態的描述；量子態的性質；量子態隨時間的演化規律；
力學量的描述；力學量測量結果的預言；全同多粒子體系狀態的
描述；以及由這些基本原理得出的若干重要推論，如：波函數的
歸一化、力學量的本征值和本征函數、力學量的可能取值及取值
幾率分布、力學量的平均值、力學量的對易關系及其物理內涵、
不確定關系、守恒量的定義（判據）、全同多粒子體系狀態波函數
的構造等。
3．表象理論
狄拉克符號和量子力學公式的抽象表示；態的表象、力學量
的表象和量子力學公式的矩陣表示；表象變換和表象變換的性質；
線性諧振子的占有數表象。
4．近似方法
非簡并定態微擾論；簡并定態微擾論；變分法；含時微擾論。
5．典型問題
一維束縛定態問題及其一般特性；一維方勢阱的能級和能量
本征態的計算；一維勢壘的貫穿；有心力場問題及其一般特性；
氫原子與類氫離子的能級和能量本征態；兩個角動量的耦合；氫
原子的線性斯塔克效應；簡單塞曼效應；氦原子基態；原子對光
的發生和吸收；光譜線的精細結構；躍遷的選擇定則等。
三、考試形式
考試形式為閉卷、筆試，考試時間為 3 小時，滿分 150 分。
題型包括：簡答題；推導、證明、計算題等。
四、參考書目
1．《量子力學教程》．周世勛編．高等教育出版社，2009。第
二版
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