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2016 年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
科目代碼：F0203 科目名稱：概率論
一. 考試要求
主要考查學生對隨機事件的概率、隨機變量及其分布、
以及常見分布、隨機變量的數字特征、母函數以及特征函數
的計算及性質、條件概率和獨立性、隨機變量列的各種收斂
性以及相互間關系、特征函數方法、大數定律、中心極限定
理等等內容的理解和掌握，以及運用基本理論和方法，分析
解決概率問題的能力。
二、考試內容
1．隨機事件的概率
隨機事件及其概率、事件的關系與運算及其性質、條件
概率與獨立性、全概率公式和貝葉斯公式。
2．隨機變量及其分布
隨機變量及其分布、離散型隨機變量與多維離散型隨機
變量的分布律、連續型隨機變量與多維連續型隨機變量的密
度航速、隨機變量函數的分布、隨機變量的獨立性、條件分
布。
3．隨機變量的數字特征與特征函數
隨機變量的期望、隨機變量的方差、協方差、相關系數
與矩、母函數與特征函數的性質、多元正態分布。
4．極限定理
隨機變量序列的四種收斂性定義與含義、以及各種收斂
性之間的關系、掌握 Boreal-Cantelli 引理、常見大數定律、
強大數定律的證明方法與應用。
三、考試形式
考試形式為閉卷、筆試，考試時間為 3 小時，滿分 150
分。
題型包括：簡答題、分析題等。
四、參考書目
《概率論》（第二版），楊振明，科學出版社，2008
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