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廣東工業大學
全日制研究生招生考試專業課考試大綱
招生類別：(請選擇:■博士生 □學術型碩士生 □專業學位碩士生）
考試科目名稱: (2018)概率論與隨機過程
基本內容: （300 字以內）
1、概率空間、隨機變量及數字特征
概率空間的概念、隨機變量及其獨立性、隨機變量的分布函數、隨機變量的數字
特征、隨機變量的特征函數、大數定律與中心極限定理、條件發布與條件數學期望。
2、隨機過程
隨機過程的概念、隨機過程的分布與數字特征、正交增量過程、獨立增量過程、
正態過程、維納過程、復隨機過程。
3、隨機分析
隨機過程的極限概念及基本性質、隨機過程的均方連續及性質、隨機過程的均方
導數及性質、隨機過程的均方積分及性質。
4、泊松過程
泊松過程的概念、泊松過程的數字特征與特征函數、隨機質點的到達時間分布與
到達時間間隔分布、泊松過程的疊加與分解、非齊次泊松過程、更新過程。
5、馬爾可夫過程
馬爾可夫過程與馬爾可夫鏈的概念、馬爾可夫鏈的轉移概率、馬爾可夫鏈的狀態
分類、常返性的判別及其性質、狀態空間的分解、狀態轉移概率的漸近性質與平穩分
布、連續時間的馬爾可夫鏈的概念、狀態轉移速率、柯爾莫哥洛夫微分方程、生滅過
程。
6、平穩隨機過程
平穩隨機過程的概念、聯合平穩過程、平穩隨機過程的相關函數的性質、平穩過
程的遍歷性、平穩過程的譜密度及性質、窄帶過程及白噪聲過程的譜密度、聯合平穩
過程的互譜密度。
題型要求及分數比例：（博士生滿分 100 分，學術型、專業學位碩士生滿分均 150 分）
解答題：100 分
參考書目（包括作者、書目、出版社、出版時間）：
1、《隨機過程（第 2 版）》，李裕奇，國防工業出版社，2003 年。
2、《概率論與數理統計（第 3 版）》，浙江大學 盛驟 謝式千 潘承毅 編，高等教育出版
社，2010 年。
主管院長審核、簽名：
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