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廣東工業大學
全日制研究生招生考試專業課考試大綱
招生類別：■博士生 □學術型碩士生 □專業學位碩士生
考試科目名稱: (2002)線性代數
基本內容: （300 字以內）
考試內容主要包括：
1、行列式的性質和行列式按行（列）展開定理。
2、矩陣及其運算；逆矩陣，伴隨矩陣，分塊矩陣；矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣
的秩。
3、向量組及其線性組合；向量組的線性相關性；向量組的最大無關組和秩；向量空間，
基, 維數和坐標；向量的內積，正交性, Schmidt 正交化方法。
4、Cramer 法則；線性方程組解的性質和解的結構；齊次線性方程組有非零解的充分必
要條件，基礎解系；非齊次線性方程組有解的充分必要條件，通解。
5、矩陣的特征值和特征向量；相似矩陣, 矩陣的相似對角化；實對稱矩陣的相似對角
化。
6、二次型及其矩陣表示；合同變換與合同矩陣，慣性定理；用正交變換化二次型為標
準形；正定二次型與正定矩陣。
題型要求及分數比例：（博士生滿分 100 分，學術型、專業學位碩士生滿分 150 分）
1.簡答題約 20 分
2.計算題約 50 分
3.證明題約 30 分
參考書目（包括作者、書目、出版社、出版時間）：
工程數學.線性代數(第五版），同濟大學數學系編，高等數學出版社，2007.5
主管院長審核、簽名：
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