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福 州 大 學
2017 年博士研究生入學考試專業課課程（考試）大綱
一、考試科目名稱: 量子力學
二、招生學院和專業：物理與信息工程學院 物理電子學
基本內容:
第一部分 考試說明
一 考試性質
量子力學是我校物理電子學專業博士生選考的專業基礎課之一，它以高等學校物理類
碩士生應達到的水平為標準，以保證被錄取者進一步學習更高層次課程時具有較扎實的物
理基礎。
考試對象為參加全國博士研究生入學考試的準考考生。
二、考試形式與試卷結構
1、考試方式：閉卷，筆試
2、答題時間：180 分鐘
3、題型：計算題。
第二部分 考試要點
（一）經典物理學的困難和量子力學誕生的實驗基礎與理論背景。理解量子化、波粒二
象性和量子力學的幾率性質。
（二）波函數和薛定諤方程。包括：
波函數的統計解釋，態疊加原理，薛定諤方程的引進及其基本性質，粒子流密度和粒子
數守恒，定態，一維方勢阱的束縛態解，線性諧振子，勢壘貫穿。
（三）量子力學中的力學量和算符的關系。包括：
力學量用算符表示和算符的運算規則，動量算符和角動量算符，算符的對易關系，厄米
算符的本征值與本證函數，兩力學量同時有確定值的條件，測不準關系，力學量平均值隨
時間的變化，守恒量。
（四）態和力學量的表象。包括：
態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號，線性
諧振子的占有數表象。
（五）中心力場問題的解法。包括：
電子在庫侖場中的運動，氫原子和類氫離子，球形無限深勢阱及三維各向同性諧振子。
（六）微擾理論和變分方法。包括：
非簡并微擾論，簡并微擾論，含時微擾論，變分法和氦原子的基態能級。
（七）量子躍遷的基本解法。包括：
躍遷幾率的計算，光的發射與吸收的半經典處理方法，選擇定則。
（八）量子散射的基本處理方法。包括：
散射過程的一般描述，散射截面，分波法，散射振幅和相移，方勢阱和方勢壘的散射，
玻恩近似，質心系。
（九）自旋與全同粒子的概念。包括：
電子自旋的實驗基礎，自旋算符和自旋波函數，塞曼效應，兩個角動量的耦合，光譜的
精細結構，全同粒子的特性，全同粒子波函數和泡利原理，兩個電子的自旋函數，氦原子
的微擾論解法。
參考書目 (包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：
1．《量子力學教程 》 周世勛編（第 2 版，人民教育出版社）。
2．《量子力學導論》 曾謹言著（第 2 版，北京大學出版社）。
編制人（手工簽名）： 博士點負責人（手工簽名）： 院長審核（手工簽名）：
年 月 日
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