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福 州 大 學
2017 博士研究生入學考試專業課課程（考試）大綱
一、考試科目名稱: 數學物理方法
二、招生學院和專業：物理與信息工程學院 電子科學與技術
基本內容:
要求考生掌握本課程的基本概念、基本方法和基本理論，綜合運用學過的知識分析和解決實際問
題。本大綱兼顧了微電子學與固體電子學、光電信息處理、智能信息技術等方向的要求。
（一）基礎部分
1. 復變函數
復數及其運算規則 復數的幾何表示 復變函數 復變函數的極限和連續 無窮遠點 平面向量
場、導數、解析函數、初等函數、多值函數、解析函數的幾何性質。
2. 復變函數積分
復變積分 單連通區域的科希定理 復連通區域的科希定理 科希積分公式 解析函數的高階導
數公式。
3. 冪級數展開
復數級數 函數技術 含參量的積分的解析性 冪級數 解析函數的泰勒展開 解析延拓 解析函
數的羅朗展開 羅朗級數求法 單值函數的孤立奇點。
4. 留數定理及其應用
留數定理 有理三角函數的積分 無窮積分 含三角函數的無窮積分 實軸上有奇點的積分 多值
函數的積分
5. 拉普拉斯變換
拉普拉斯變換 拉普拉斯變換的基本性質 拉普拉斯變換的反演 普遍反演公式 卷積定理
6. 傅里葉展開
周期函數的傅里葉級數、奇和偶的周期函數的傅氏級數。非周期函數的傅里葉積分、多重傅氏
級數和傅氏積分、希耳伯空間、廣義傅氏展開、δ 函數。
（二）任選部分（從以下 2 選 1，可咨詢各方向導師）：
1. 數學物理方程
（1）數學物理方程的定解問題
數理方程的導出，邊初條件的提出。
（2）分離變數法
振動、輸運、穩定場問題在各種邊條件下的分離變數法的求解，邊條件的齊次化、解非齊次泛
定方程的沖量定理法。
（3）線性常微分方程的級數解法
常點鄰域的級數解法 正則奇點鄰域的級數解法 貝賽耳方程
（4）球函數
球坐標系下拉氏方程的解、勒讓德多項式的基本知識、勒讓德函數的微分和積分表式、母函數、
遞推公式、勒讓德-傅里葉級數、軸對稱球函數的應用。
2． 計算機網絡與信息安全
（1）計算機網絡技術
計算機網絡的基本組成、網絡功能和網絡服務；計算機網絡的性能指標、計算機網絡拓撲；網絡
層服務、IP 協議與路由選擇協議、網絡互連設備與組網技術；運輸層端口、UDP 協議與 TCP 協議；應
用層服務和協議、萬維網 WWW；無線局域網、下一代因特網、云計算技術、物聯網與 3G 技術應用基
礎
（2）信息安全
加密技術、標識與認證技術、授權與訪問控制技術、信息隱藏技術、網絡與系統攻擊技術、網絡
與系統安全防護與應急響應技術、安全審計與責任認定技術、主機系統安全技術、網絡系統安全技術、
惡意代碼檢測與防范技術、內容安全技術、信息安全測評技術、信息安全管理技術
參考書目 (包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：
1. 程利青、林秀敏編，《數學物理方法》，福建教育出版社，福州 2000
2. 梁昆淼編，《數學物理方法》，人民教育出版社，北京，1978.
3. 郭敦仁編，《數學物理方法》，人民教育出版社，北京，1978.
4. 謝希仁 編著，《計算機網絡》（第 5 版），電子工業出版社 2008 年 4 月
5. 馮登國，趙險峰 編著，《信息安全技術概論》，電子工業出版社，2009 年 4 月
編制人（手工簽名）： 博士點負責人（手工簽名）： 院長審核（手工簽名）：
年 月 日
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