|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
福 州 大 學
2017 年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
一、考試科目名稱: 《高等代數》
二、招生學院和專業：數學與計算機學院
基本內容(可續頁):
1.行列式 ：排列、行列式定義、性質和計算、按行展開和拉普拉斯展開定理、克萊姆法則.
2．矩陣：矩陣的運算、初等變換，秩，矩陣乘積的行列式與秩、矩陣的逆。分塊矩陣與運算、
初等矩陣，求逆矩陣。
3．線性方程組：n 維向量空間、向量組的線性相關性及其基本性質、極大線性無關組、秩。
線性方程組有解的判別定理，解的結構、基礎解系、解空間、求解的方法。
4．二次型：二次型的概念和矩陣表示、標準形概念及求法，正定二次型概念及判定。
5．多項式理論：一元多項式環、帶余除法、整除、最大公因式、輾轉相除法，互素的充要
條件，不可約多項式、因式分解的唯一性和標準分解式、重因式、多項式函數、根、重根；
復(實)系數多項式的因式分解；代數基本定理；有理系數多項式的有理根、艾森斯坦因判別法。
6．線性空間：映射、線性空間及其基本性質、基和維數、坐標。基變換公式，過渡矩陣和
坐標變換、線性子空間的交與和、維數公式、直和的充要條件。線性空間的同構。
7．線性變換：線性變換的定義、運算、逆變換、多項式和矩陣；矩陣的相似、特征多項式、
特征值與特征向量的計算、特征子空間。矩陣可對角化的充要條件、線性變換的值域與核、
秩與零度、不變子空間、直和分解、若當標準形。
8．歐幾里得空間：歐氏空間的概念、范數、柯西不等式、三角不等式、夾角、正交等概念、
度量矩陣，標準正交基、Schimidt 正交化、正交矩陣、矩陣的合同，歐氏空間的同構，正交
變換，正交補、實對稱矩陣的標準化，向量到子空間的距離，最小二乘法。
*9．λ—矩陣：λ —矩陣的概念、在初等變換下的標準形，不變因子、行列因子、初等因
子及其關系、矩陣相似的充要條件，若當標準形的理論推導。
參考書目(須與專業目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：
1．教材：《高等代數》第三版，北京大學數學系編，王萼芳、石生明修訂，高等教育出版社
2．參考書①《高等代數》第四版，張禾瑞編
②《高等代數習題解》修訂版，揚子胥，山東科學技術出版社
說明：1、考試基本內容：一般包括基礎理論、實際知識、綜合分析和論證等幾個方面的內容。有
些課程還應有基本運算和實驗方法等方面的內容。
2、難易程度：根據大學本科的教學大綱和本學科、專業的基本要求，一般應使大學本科畢業生中優
秀學生在規定的三個小時內答完全部考題，略有一些時間進行檢查和思考。
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
