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天津理工大學 2016 年碩士研究生復試考試大綱
一、 考試科目：運籌學
二、考試參考書目：《運籌學》，運籌學教材編寫組，清華大學出版社，2005，第三版。
三、考試方式：考試采用筆試方式，考試時間為 120 分鐘，試卷滿分為 100 分。
四、試卷結構與分數比重:
試卷共分為四部分
1. 填空題（30 分）
3. 計算、解答題（60 分）
4. 證明題（10 分）
五、考查的知識范圍:
（一）線性規劃
復試內容：
1. 掌握線性規劃模型的結構
2. 掌握線性規劃的標準形式，非標準形式轉化為標準形式
3. 了解線性規劃的圖解以及相應的概念。包括：約束直線，可行半空間，可行解，可行
域，凸集，極點，目標函數等值線，最優解
4. 掌握線性規劃的基本概念。包括：基，基礎解，基礎可行解，基變量，非基變量，進
基變量，離基變量，基變換
5. 掌握單純形法原理。包括：基變量和目標函數用非基變量表出，檢驗數，選擇進基變
量的原則，確定離基變量的方法，主元，旋轉運算
6. 掌握單純形表。包括初始單純形表的構成，單純形表運算方法
7. 了解初始基礎可行解，兩階段法
8. 了解退化的基礎可行解
（二）對偶理論和靈敏度分析
復試內容：
1. 掌握對偶的定義，能夠熟練寫出各種不同形式原始問題的對偶問題。
2. 掌握對偶的性質，了解原始問題和對偶問題目標函數值之間的關系以及最優解之間的
關系，能根據原始或對偶問題中一個問題的最優解求出另一個問題的最優解。
3. 了解單純形表和對偶的關系，能根據單純形表求出對偶問題的解。掌握對偶單純形法，
從一個對偶可行，原始不可行的解出發求出最優解。
4. 掌握靈敏度分析原理和方法，能夠對目標函數系數和右邊常數進行靈敏度分析，以及
增加一個變量，增加一個約束后求新的最優解的方法。
5. 對偶的經濟解釋：掌握影子價格概念，理解互補松弛關系的經濟解釋。
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（三）運輸問題
復試內容：
1. 了解運輸問題的定義，運輸問題的三種表示方法—線性規劃模型、網絡模型和運輸表
以及它們之間的相互對應關系
2. 了解運輸問題的基本性質—系數矩陣的結構，系數矩陣的秩，基變量的個數，基變量
在運輸網絡和運輸表中的表示，基變量用非基變量表出的系數。
3. 掌握運輸問題表上作業法
◆取得初始基礎可行解的兩種方法：西北角法和最小元素法；
◆求非基變量檢驗數的兩種方法：閉回路法和對偶變量法；
◆判定是否獲得最優解的方法，確定進基變量和離基變量的方法；
◆調整運輸量，得到新的基礎可行解的方法。
4. 了解特殊的運輸問題
◆運輸路線不完全的問題；
◆供求不平衡的問題；
◆基礎可行解退化的問題。
（四）整數規劃
復試內容：
1. 掌握整數規劃模型的建模方法
◆變量為整數的簡單整數規劃模型；
◆變量為 0－1 值的 0－1 規劃模型；
◆用 0－1 變量以及相應的約束條件，定義變量之間邏輯關系的整數規劃模型。
2. 了解求解整數規劃的兩種方法—分支定界法和割平面法。
◆0-1 規劃的隱枚舉法
◆指派問題的匈牙利算法
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