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天津理工大學 2016 年碩士研究生復試考試大綱
一、 考試科目：高等數學
二、 考試參考書目：《高等數學》（第六版上冊）同濟大學數學系編，高等教育出版社，普
通高等教育“十一五”國家級規劃教材.
三、 考試方式：
考試采用筆試方式?？荚嚂r間為 120 分鐘，試卷滿分為 100 分。
四、 試卷結構與分數比重:
試卷共分為四部分
一、 填空題（30 分）
二、 選擇題（20 分）
三、 計算題（45 分）
四、 證明題（5 分）
考查的知識范圍:
一、一元函數微積分
1、函數與極限：函數，初等函數，數列的極限，函數的極限，無窮小與無窮大，極限
運算法則，極限存在準則 兩個重要極限，無窮小的比較，函數的連續性與間斷點，閉區間
上連續函數的性質。
2、導數與微分：導數概念，函數的和、差、積、商的求導法則，反函數的導數，復合函
數的求導法則，初等函數的求導問題，高階導數，隱函數的導數，由參數方程所確定的函數
的導數，函數的微分。
3、中值定理與導數的應用：微分中值定理，洛必達法則，泰勒公式，函數單調性的判定
法，函數的極值及其求法，最大值、最小值問題，曲線的凹凸性與拐點。
4、不定積分：不定積分的概念與性質，換元積分法，分部積分法，幾種特殊類型函數
的積分。
5、定積分：定積分概念，定積分的性質與中值定理，微積分基本公式，定積分的換元
法，定積分的分部積分法.
6、定積分的應用：定積分的元素法，平面圖形的面積，體積，平面曲線的弧長.
二、微分方程
1、 微分方程的基本概念。
2、可分離變量微分方程。
3、一階線性微分方程。
4、二階常系數齊次線性微分方程。
5、二階常系數非齊次線性微分方程， )()( xPexf m
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