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湖南師范大學碩士研究生入學考試自命題考試大綱
考試科目代碼：[ ] 考試科目名稱：信號與系統
一、試卷結構
1)試卷成績及考試時間
本試卷滿分為 分，考試時間為 180 分鐘。
2)答題方式：閉卷、筆試
3)試卷內容結構
信號與系統 100%
4)題型結構
a: 填空題，8 小題，各計 3%，共 24%
b: 簡答題，4 小題，各計 3%，共 12%
c: 計算題，5 小題，共 64%
二、考試內容與考試要求
1 信號與系統概述
考試內容：
信號的基本概念及運算，階躍函數和沖激函數，系統的描述，系統的性
質，LTI 系統分析方法
考試要求：
(1)了解信號的分類，掌握各類信號的特點
(2) 熟練掌握信號的加、乘、平移、反轉和尺度交換等基本運算
（3）了解沖激函數的導數和積分及基本性質
（4）能利用框圖寫出系統的微分方程
（5）掌握系統的線性、時不變性、因果性、穩定性等概念及系統分析的
基本方法
2 連續系統的時域分析
考試內容：
LTI 連續系統的響應，沖激響應和階躍響應，卷積積分，卷積積分的性
質
考試要求：
（1）掌握微分方程不同特征根對應的奇次解和不同激勵所對應的特解
（2）熟練掌握通過求解微分方程求系統的零輸入響應與零狀態響應的過
程，能區分穩態響應與瞬間響應、自由響應與強迫響應
（3）理解沖激響應和階躍響應的含義，掌握沖激響應及階躍響應的求解
方法
（4）熟練掌握卷積的代數運算、函數與沖激函數的卷積及兩函數的卷積
積分，能利用卷積求系統響應。
3 離散系統的時域分析
考試內容：
LTI 離散系統的響應，單位序列和單位序列響應，卷積和
考試要求：
（1）掌握差分方程不同特征根所對應的奇次解和不同激勵所對應的特解
的形式
（2）熟練掌握通過求解差分方程求系統的零輸入響應與零狀態響應的過
程
（3）掌握單位序列響應和階躍響應的概念,熟練掌握離散系統的單位序
列響應及階躍響應的求法
（4）掌握卷積和的概念和性質,會用圖示分析卷積和的計算過程,能用卷
積和求離散系統響應。
4 連續系統的頻域分析
考試內容：
信號分解為正交函數，傅里葉級數，周期信號的頻譜，非周期信號的頻
譜，傅里葉變換的性質，周期信號的傅里葉變換，LTI 系統的頻域分析，取樣定
理
考試要求：
（1）了解正交函數的概念
（2）掌握周期信號分解時各傅里葉系數的形式及求解，了解奇、偶函數
傅里葉展開的特點及傅里葉級數的指數形式
（3）掌握周期信號頻譜與功率的概念及非周期信號的頻譜的含義
（4）掌握傅里葉變換的線性、尺度變換、時移特性、頻移特性、時域微
分、時域卷積等基本性質
（5）掌握正余弦函數的傅里葉變換及一般周期函數的傅里葉變換
（6）掌握系統的幅頻特性、相頻特性等概念，會計算系統的頻率響應；
熟悉無失真傳輸的含義及其條件，掌握理想低通濾波器的特點。
（7）掌握時域取樣定理及頻域取樣定理
5 連續系統的 S 域分析
考試內容：
拉普拉斯變換，拉普拉斯交換的性質，拉普拉斯逆變換，復頻域分析
考試要求：
（1）熟練掌握常用函數的拉普拉斯變換及其收斂域
（2）掌握拉普拉斯線性、時移、復頻移、時域微分、時域卷積等特性及
應用
（3）能利用部分分式展開法求象函數的原函數
（4）掌握利用拉普拉斯變換求系統零輸入響應和零狀態響應的基本過
程，能在 S 域中用系統函數來求系統的響應，并能由時域框圖寫出狀態方程
6 離散系統的 Z 域分析
考試內容：
Z 變換及其基本性質，Z 域分析方法及應用，
考試要求：
（1）掌握 Z 變換及其收斂域的概念，會依據 Z 變換定義計算 Z 變換
（2）掌握 Z 變換的線性、移位、K 域卷積等主要特性及應用
（3）掌握差分方程變換解的求解過程,能熟練利用 Z 變換求解系統的零
輸入響應、零狀態響應及系統函數，能利用系統函數求解系統的單位序列響應和
描述系統的差分方程
（4）熟練掌握系統的 Z 域框圖，并由 Z 域框圖寫出輸出方程；掌握 S 域與
Ζ 域的關系，會分析離散系統頻率響應
7 系統函數
考試要求：
系統函數與系統特性，系統穩定性，信號流圖，系統摸擬
考試要求：
（1）掌握系統函數的零點與極點的求法，了解系統函數與系統時域響應
的關系
（2）了解系統頻率響應的分析方法
（3）掌握穩定系統及非穩定系統的判定方法,能確定一些簡單系統的穩
定條件
（4）能依據系統函數作信號流圖，反之能由信號流圖寫出系統函數的表
達式
（5）熟練掌握系統的級聯和并聯形式模擬，熟悉信號流圖與時域框圖的
關系
三、參考書目
1. 吳大正主編. 《信號與線性系統分析》(第四版). 高等教育出版社，2004
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