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上海工程技術大學
碩士研究生入學考試《運籌學》考試大綱
考試科目：運籌學
考試代碼：
考試參考書目：《運籌學教程》（第三版）.胡運權編著.清華大學出版社，2004.
考試總分：150 分
考試時間：3 小時
一、考試目的與要求：
了解運籌學的分析方法，弄清基本概念。重點是線性規劃問題及其數學模型、對
偶理論及靈敏度分析、運輸問題及表上作業法、0—1 變量的實用及整數規劃算法、網
絡規劃與網絡計劃技術、排隊論。
重點掌握:
1. 線性規劃模型的建立與求解，單純形法、最優解的判別定理的理解，對偶理論的性
質、靈敏度分析技術；
2. 運輸問題的特征，表上作業法，表上作業法與單純形法的聯系、非標準化問題的處
理；
3. 整數規劃的建模、指派問題的建模，整數變量的應用，整數規劃的求解、指派問題
的求解；
4. 圖的基本概念，最短路和最大流問題的特點，最短路問題的求解，最大流問題的求
解；
5.根據工序清單繪制工程網絡圖的能力，根據網絡圖計算工程的個工序的時間參數，
并安排工程生產的能力，網絡圖的優化；
6.動態規劃的基本術語，動態規劃基本問題的逆序求解方法；
7. 排隊論問題的建模與求解，對一般排隊系統的結構（輸入過程、服務機構、排隊規
則）的理解與建模。
二、考試的基本內容
1. 緒論
運籌學的簡史；運籌學的性質和特點；運籌學的工作步驟； 運籌學的模型；運
籌學的應用與展望。
2. 線性規劃
線性規劃問題及其數學模型；線性規劃問題的幾何意義；單純形法；單純形法的
進一步討論。
3．對偶理論與靈敏度分析
單純形法的矩陣描述和改進的單純形法；線性規劃問題的對偶理論；對偶問題的
性質；對偶單純形法；靈敏度分析。
4 . 運輸問題
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運輸問題的數學模型；表上作業法；產銷不平衡的運輸問題。
5. 整數規劃
整數變量及 0—1 變量的實用；分枝定界法；0—1 型整數規劃；指派問題。
6. 圖與網絡規劃
圖的基本概念；樹；最短路問題；網絡最大流問題；最小代價流問題。
7. 網絡技術技術
根據實際工程問題，列出工序邏輯清單的能力。根據工序清單繪制工程網絡圖的
能力。根據網絡圖計算工程的個工序的時間參數，并安排工程生產的能力
8. 動態規劃
通過引例（最短路徑問題）來說明動態規劃方法算法思想并掌握相關術語。能夠
在引例基礎上通過投資問題給出動態規劃模型和求解方法。能對載貨問題、生產與存
貯問題、背包問題、可靠性問題、機器負荷問題等基本問題進行動態規劃建模與求解。
9. 排隊論
給出馬爾可夫隨機過程定義。重點介紹馬爾可夫過程之一——泊松過程（最簡單
流）。介紹生滅過程。討論負指數分布的性質。
給出一般排隊系統的結構（輸入過程、服務機構、排隊規則）。討論泊松輸入、
負指數分布服務的排隊模型：如 M/M/S，M/M/1，M/M/∞，M/M/S/K，M/M/S/m/m
等排隊模型。給出這些模型相關的計算公式并討論它們的優化問題。
三、考試題型
計算題(150 分)。
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