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湖南師范大學碩士研究生入學考試自命題考試大綱
考試科目代碼： 考試科目名稱：圖論
一、試卷結構
1) 試卷成績及考試時間
本試卷滿分為 100 分，考試時間為 180 分鐘。
2)答題方式：閉卷、筆試
3)試卷內容結構
圖和子圖 20% 樹 20% 連通度 20% Eular 環游和 Hamilton 圈 15%
對集 15% 邊著色 10%
4)題型結構
a: 填空題，5 小題，每小題 5 分，共 25 分
b: 計算題，3 小題，每小題 10 分，共 30 分
c: 證明題，3 小題，每小題 15 分，共 45 分
二、考試內容與考試要求
考試內容
圖和簡單圖 圖的同構 關聯矩陣和鄰接矩陣 子圖 頂點的度 路和連通 圈
最短路問題 樹 割邊和鍵 割點 生成樹 連通度 塊 Eular 環游 Hamilton 圈
對集 偶圖的對集和覆蓋 完美對集 邊色數 Vizing 定理.
考試要求
要求學生熟練掌握圖的基本概念和圖論的基本理論，圖論中一些重要的結
論、證明方法與技巧．
三、參考書目
[1] J. A. 邦迪, U. S. R. 默蒂著, 吳望名等譯, 圖論及其應用(前 6 章), 科學出版
社, 1984
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