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《專業基礎課》課程考試大綱
科目名稱：專業基礎課(光學、電磁學)
科目代碼：838
一、考試對象
修完本課程所規定的各專業學生。
二、考試目的
本課程考試目的是考察學生對物理學（光學、電磁學）基礎知識的掌握程度。
三、考試要求
本課程是一門理論性很強的專業基礎性學科，要求學生對基本理論的了解和掌握。
四、考試內容與要求
（一）《電磁學》
1、真空中的靜電場
考核知識點
（1）庫侖定律、靜電力疊加原理；（2）電場強度、場強疊加原理、電場強度的
計算、帶電體在外電場中所受的作用；（3）電通量、真空中的靜電場高斯定理；
（4）電場力的功、靜電場的環路定理、電勢能、電勢、電勢差、電勢疊加原理、
電勢的計算；（5）場強與電勢的微分關系、電勢梯度；（6）帶電粒子在外電場中
受到的力及其運動。
考核要求
（1）正確理解靜電場的 E、U、△U 的定義；（2）熟練地應用靜電場的高斯定理
和場強迭加及場強與電勢的微分關系計算 E，從而計算 U、△U；（3）正確理解
保守力的概念，掌握計算電場能的方法；（4）掌握計算帶電粒子在外電場中受到
的力，并分析其運動。
2、靜電場中的導體和電介質
考核知識點
（1）靜電平衡時導體上的電荷分布、靜電平衡時導體表面附近的場強；（2）電
容器的電容、電容器電容的計算；（3）介質對電容的影響、電介質的極化現象和
極化機理、電極化強度、電極化強度與極化電荷的關系；（4）電介質中的電場、
有介質時的高斯定理、電位移矢量；（5）電場能量、電容器儲能。
考核要求
（1）正確理解導體的靜電平衡條件、熟練計算靜電平衡時導體上的電荷分布及
場強與電勢的分布；（2）熟悉靜電屏蔽的應用。（3）熟悉介質對電容的影響、電
介質的極化現象和極化機理、電極化強度、電極化強度與極化電荷的關系；掌握
有介質時的高斯定理、計算電介質中的電場、電位移矢量；（4）知道電場能量、
電容器儲能。
3、恒定電流
考核知識點
（1）恒定電流、電流密度；（2）歐姆定律的微分形式；（3）電流的功和功率；
（4）電源、電源電動勢、含源電路的歐姆定律。
考核要求
（1）熟練掌握穩恒電場的規律；（2）熟練應用含源電路的歐姆定律計算電路中
的電流，電壓，從而計算，電流的功和功率。
4、真空中恒定磁場
考核知識點
（1）磁場、磁感應強度、磁通量；（2）畢奧-薩伐爾定律；（3）運動電荷的磁場；
（4）安培環路定理；（5）帶電粒子在外磁場中受到的力及其運動、磁場對載流
導體的作用、磁場對載流線圈的力矩。
考核要求
（1）掌握穩恒電流的磁場的規律；（2）掌握應用畢奧-薩伐爾定律計算 B 的方法，
掌握計算運動電荷的磁場的方法；（3）熟練應用安培環路定理計算磁場；（4）正
確分析帶電粒子在外磁場中受到的力及其運動、磁場對載流導體的作用、掌握計
算磁場對載流線圈的力矩的方法。
5、磁介質中磁場
考核知識點
（1）磁介質的磁化、磁導率；（2）磁介質中磁場、磁介質中的安培環路定理、
B、H、M 的關系。
考核要求
（1）理解有介質時磁場的規律；（2）知道應用磁介質中的安培環路定理計算 B、
H、M。
6、電磁感應和暫態過程
考核知識點
（1）法拉第電磁感應定律；（2）動生電動勢和感生電動勢；（3）自感現象與互
感現象；（4）磁場的能量。
考核要求
（1）熟練掌握法拉第電磁感應定律；（2）熟練計算動生電動勢和感生電動勢；
（3）了解計算自感、與互感電動勢的方法；（4）知道計算磁場的能量。
7、麥克斯韋方程組電磁場
考核知識點
（1）位移電流、全電流定律；（2）麥克斯韋電磁場理論的基本概念、麥克斯韋
方程組的積分形式、麥克斯韋方程組的微分形式。
考核要求
（1）正確理解位移電流、全電流定律；（2）知道麥克斯韋電磁場理論的基本概
念、麥克斯韋方程組的積分形式、麥克斯韋方程組的微分形式。
（二）波動光學
考核知識點
1、光的干涉、光的單色性和相干性；
2、由分波陣面法產生的光的干涉；
3、光程和光程差、半波損失、透鏡的一個重要性質；
4、由分振幅法產生的光的干涉、邁克爾遜干涉儀；
5、光的衍射、單縫衍射、半波帶法、衍射光柵、光柵光譜；
6、光學儀器的分辨本領；
7、天然光和偏振光、偏振片的起偏和檢偏、馬呂斯定律；
8、反射和折射時光的偏振、布儒斯待定律。
考核要求
1、了解光的干涉、光的單色性和相干性；
2、知道幾種由分波陣面法產生的光的干涉的實驗，能由已知條件計算所要求的
光學量；
3、知道光程和光程差、半波損失、透鏡的一個重要性質；
4、知道由分振幅法產生的光的干涉的幾種實驗，能由已知條件計算所要求的光
學量；
5、掌握單縫衍射、衍射光柵的實驗，了解光柵光譜；
6、了解光學儀器的分辨本領；
7、知道天然光和偏振光、偏振片的起偏和檢偏的概念及馬呂斯定律并應用
8、知道反射和折射時光的偏振、布儒斯待定律。
五、考試方式及時間
閉卷理論考，考試時間為 150 分鐘。
六、教材及主要參考書
1、選用教材：
光學教程姚啟鈞編（高等教育出版社）
電磁學梁燦彬編（高等教育出版社）
河南工業大學
2019 年碩士研究生入學考試試題樣題
考試科目代碼及名稱：838 專業基礎課（光學、電磁學）共頁（第 1 頁）
注意：1、本試題紙上不答題，所有答案均寫在答題紙上
2、本試題紙必須連同答題紙一起上交。
一、選擇題（本題 40 分，每小題 4 分）
1．根據惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為 S，則 S 的前方某點 P 的
光強度決定于波陣面 S 上所有面積元發出的子波各自傳到 P 點的［］
(A) 振動振幅之和； (B) 光強之和；
(C) 振動振幅之和的平方；(D) 振動的相干疊加．
2．如圖所示，一束波長為?的平行單色光垂直入射到一單
縫 AB 上，在屏幕 D 上形成衍射圖樣．如果 P 是中央亮紋一側
第一個暗紋所在的位置，則 BC 的長度為［］
(A)????； (B) ?；(C) 3?/2 ； (D) 2?．
3．在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為?的單色光垂直入射在寬度為 a=4?的單縫上，
對應于衍射角為 ?30 的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數目為［］
(A) 2 個； (B) 4 個； (C) 6 個； (D) 8 個．
4．波長為?的單色平行光垂直入射到一狹縫上，若第一級暗紋的位置對應的衍射角為
?=±? / 6，則縫寬的大小為［］
(A) ?????；(B) ?；(C) 2?； (D) 3??．
5．在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射裝置中，將單縫寬度
a 稍稍變寬，同時使單縫沿 y 軸正方向做微小平移(透鏡屏幕
位置不動)，則屏幕 C 上的中央衍射條紋將［］
(A) 變窄，同時向上移； (B) 變窄，同時向下移；
(C) 變窄，不移動； (D) 變寬，同時向上移；
(E) 變寬，不移．
6．在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為?的單色光垂直入射到單縫上．對應于衍射角為
?30 的方向上，若單縫處波面可分成 3 個半波帶，則縫寬度 a 等于［］
(A) ?； (B) 1.5??；(C) 2??； (D) 3??．
7．波長??500nm 的單色光垂直照射到寬度 a?0.25 mm 的單縫上，單縫后面放置一凸透
鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋．今測得屏幕上中央明條紋一側第
三個暗條紋和另一側第三個暗條紋之間的距離為 d?12 mm，則凸透鏡的焦距 f 為［］
(A) 2 m； (B) 1 m； (C) 0.5 m；(D) 0.2 m； (E) 0.1 m．
C
屏
f
P
DL
A
B
?
O
y
x
?
L C
f
a
8．若用衍射光柵準確測定一單色可見光的波長，在下列各種光柵常數的光柵中選用哪
一種最好？［］
(A) 5.0×10
－1
mm； (B) 1.0×10
－1
mm； (C) 1.0×10
－2
mm； (D) 1.0×10
－3
mm．
9．一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的
是
(A) 紫光；(B) 綠光； (C) 黃光； (D) 紅光．［］
10．對某一定波長的垂直入射光，衍射光柵的屏幕上只能出現零級和一級主極大，欲使
屏幕上出現更高級次的主極大，應該［］
(A) 換一個光柵常數較小的光柵； (B) 換一個光柵常數較大的光柵；
(C) 將光柵向靠近屏幕的方向移動；(D) 將光柵向遠離屏幕的方向移動．
二、簡答和證明（（本題 60 分，每小題 20 分））、
1、什么是雙折射？晶體產生雙折射的條件是什么？
2、試證明真空中靜電場的高斯定理和穩恒磁場中的安培環路定理。
3、太陽光照射在地面上，如何測定水平面上反射光的偏振度？偏振度和什么因
素有關？在什么情況下偏振度最大？
三、計算題（本題 10 分）
一平凸透鏡放在一平晶上，以波長為?＝589.3 nm(1nm=10
－9
m)的單色光垂直照射
于其上，測量反射光的牛頓環。測得從中央數起第 k 個暗環的弦長為 lk＝3.00 mm，
第(k＋5)個暗環的弦長為 lk+5＝4.60 mm，如圖所示。求平凸透鏡的球面的曲率半
徑 R。
（三題圖）
四、計算題（本題 20 分）
半徑為 R 的圓片均勻帶電，電荷面密度為? ，若該圓片以角速度? 繞其中心軸
線旋轉。（1）求軸線上距圓片中心為 x 處的磁感應強度；（2）求旋轉圓片的磁矩。
第 (k+5)暗 環
第 k 暗 環
O
d
rk+5
rk
lk
lk+5
五、計算題（本題 20 分）
兩根長直導線平行放置，導線本身的半徑為 a，兩根導線間距離為 b (b>>a)。兩根
導線中分別保持電流 I, 兩電流方向相反。
(1) 求這兩導線單位長度的自感系數(忽略導線內磁通)（10 分）；
(2) 若將導線間距離由 b 增到 2 b，求磁場對單位長度導線做的功（5 分）；
(3) 導線間的距離由 b 增大到 2 b，則對應于導線單位長度的磁能改變了多少？
是增加還是減少？說明能量的轉換情況（15 分）。
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