|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
1
重慶交通大學 2018 年博士研究生入學統一考試
《數值分析》考試大綱
制定人（簽字）： 審定人（簽字）： 公布學院（蓋章）：
一、 考試的總體要求：
課程要求掌握線性方程組數值解法、非線性方程數值解法、插值法、函
數的最佳平方逼近，以及數值積分基本內容。具體要求如下：
1、數值計算中的誤差
? 了解誤差的種類，理解截斷誤差和舍入誤差概念；
? 掌握近似數有效位數的概念；
? 理解絕對誤差、絕對誤差限、相對誤差和相對誤差限概念；
? 理解和、差、積、商的誤差估計；
? 理解數值計算中應該遵循的原則。
2、非線性方程數值解法
? 理解簡單迭代法收斂條件；
? 理解迭代收斂階和迭代加速概念；
? 掌握迭代法正整數階的判定；
? 掌握 Newton 迭代法及收斂條件；
? 掌握弦截法及收斂條件。
3、解線性方程組的直接法
? 掌握 Gauss 消元法和列主元消元法求解線性方程組；
? 掌握追趕法解三對角線性方程組；
? 掌握線性方程組直接解法的誤差估計以及方程組的性態判定；
? 掌握向量和矩陣的范數、矩陣條件數的計算。
4、解線性方程組的迭代法
? 掌握迭代法解線性方程組收斂的判定；
? 掌握 Jacobi 迭代法及收斂的判定；
? 掌握 Gauss-Seidel 迭代法及收斂的判定；
2
? 迭代公式的誤差估計。
5、插值法
? 理解代數插值，掌握余項表達式和誤差估計；
? 掌握 Lagrange 插值法；
? 掌握 Newton 插值法；
? 掌握 Hermite 插值法，了解余項表達式；
? 理解樣條函數和樣條函數空間定義與構造，掌握三彎矩法（M-表達
式不用背）。
6、函數的最佳平方逼近
? 理解函數的內積、正交多項式和函數最佳平方逼近概念，了解正交
多項式的基本性質；
? 掌握 Chebshov 正交多項式及其基本性質；
? 掌握函數的最佳平方多項式的求法；
? 掌握曲線擬合的最小二乘法（線性擬合、拋物線擬合）。
7、數值積分
? 理解等距節點求積公式、代數精度、誤差估計和穩定性概念；
? 了解 Newton-Cotes 公式及其代數精度、誤差估計、收斂性和穩定性
的判定；
? 掌握復化求積公式及誤差估計；
? 理解變步長求積法；
? 了解 Romberg 求積公式；
? 掌握 Gauss 型求積公式及其穩定性。
二、考試形式與試卷結構
（一）考試形式
考試形式為筆試，考試時間為 3 小時，滿分為 100 分。
（二）試卷結構
判斷題、選擇題和填空題各 10 分，分析計算題 70 分。
三、主要參考書目
1、顏慶津，數值分析（第三版），北京航空航天大學，2006 年。
2、蔡大用、白峰杉，高等數值分析（第一版），清華大學出版社，1998
年；
3
3、李慶揚，王能超、易大義，數值分析（第四版），清華大學出版社&
Springer 出版社，2002 年。
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
