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重慶交通大學 2018 年博士研究生入學統一考試
《復雜系統理論與方法》考試大綱
制定人（簽字）： 審定人（簽字）： 公布學院（蓋章）：
一、 考試的總體要求
要求考生系統地掌握復雜系統和復雜網絡的基本概念和基本理
論，熟練掌握動力系統 Lyapunov 穩定性理論和方法，能夠判定非線
性系統的穩定性。要求考生掌握以下內容：
1、復雜系統理論
1.01 多體系統
1.02 有機系統
1.03 控制系統
1.04 復雜性和復雜度
1.05 粘合與瓦解
1.06 小系統理論及外推
1.07 組合系統的宏觀解釋和微觀解釋
1.08 理想化和近似的必要性
1.09 理論和實在
1.10 平衡
1.11 極值原理
1.12 最優化
1.13 組分狀態和系統狀態
1.14 消費和生產中的理想最優化者
1.15 個體的一般思想與個體的實際描述
1.16 交換理論
1.17 不同個體效用的不可比性
1.18 獨立個體的局限性
1.19 集體分析和系統分析
1.20 涌現與生成
1.21 臨界指數和普適性
1.22 可能性與狀態空間
1.23 規則系統與混沌系統
1.24 穩定性和不變集
1.25 隨機性和復雜性
2、復雜網絡理論
2.01 平均路徑長度
2.02 聚類系數
2.03 度與度分布
2.04 規則網絡
2.05 隨機圖
2.06 復雜網絡的自相似性
3、動力系統穩定性理論
3.01 動力系統概念
3.02 動力系統平衡位置的穩定性和吸引性
3.03 Lyapunov 函數
3.04 Dini 導數
3.05 Lyapunov 穩定性定理
3.06 Lyapunov 漸近穩定性定理
3.07 指數穩定性定理
3.08 Lyapunov 不穩定性定理
二、考試形式與試卷結構
（一）考試形式
考試形式為筆試，考試時間為 3 小時，滿分為 100 分。
（二）試卷結構
考試題型為填空題、問答題、計算題和證明題。填空題占 20%、
問答題占 30%、計算題占 30%，證明題占 20%。
三、主要參考書目
1．歐陽瑩之，復雜系統理論基礎，上?？萍冀逃霭嫔纾?002
年 10 月。
2．汪小帆，李翔，陳關榮，復雜網絡理論及其應用，清華大學
出版社，2006 年 4 月。
3．廖曉昕，動力系統的穩定性理論和應用，國防工業出版社，
2000 年 4 月。
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