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《彈性力學》考試大綱 100 分滿分
課程名稱：彈性力學
一、考試總體要求
本門課程主要考察學生對彈性力學的基本概念、基本原理和基本方法的掌握
程度。要求學生能熟悉和理解彈性力學的基本原理和基本方法，并具備采用彈性
力學的基本原理分析和解決實際問題的能力。
二、考試內容及比例
1、基本概念和基本假定（5%~10%）
2、平面問題的基本理論（10%~15%）
(1)平面應力問題和平面應變問題
(2)平面問題的基本方程 ─ 平衡方程，幾何方程和物理方程
(3)邊界條件
(4)按位移求解平面問題
(5)按應力求解平面問題，相容方程
(6)應力函數，逆解法與半逆解法
3、平面問題的直角坐標解答（5%~10%）
(1)多項式解答 ─ 矩形梁純彎曲，簡支梁受均布載荷，楔形體受重力
(2)位移分量的求解
4、平面問題的極坐標解答(10%~20%)
(1)極坐標中的平面問題基本方程
(2)極坐標中的應力函數與相容方程
(3)應力分量的坐標變換
(4)軸對稱問題
(5)軸對稱問題求解實例：圓環或圓筒受均布壓力，曲梁純彎曲
(6)圓孔的孔邊應力集中
(7)楔形體，半平面體
5、空間問題的基本理論（10%~15%）
(1)平衡微分方程，應力狀態分析
(2)幾何方程，應變狀態分析
(3)物理方程
(4)軸對稱問題
(5)球對稱問題
6、空間問題的解答（0%~15%）
(1)位移法求解空間問題 ─ 半空間體，空心圓球
(2)半空間體問題的求解
(3)應力法求解空間問題
(4)應力法求解軸對稱問題
7、等截面直梁的扭轉和彎曲（10%~15%）
(1)等截面直桿的扭轉
(2)矩形截面桿扭轉
(3)等截面直桿彎曲
8、變分法（10%~15%）
(1)彈性體的形變勢能
(2)虛功原理
(3)最小勢能原理
(4)位移變分法
(5)應力變分法
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