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昆明理工大學碩士研究生入學考試《高等代數》考試大綱
第一部分 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間為 180 分鐘．
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、試卷的內容結構
1、多項式、行列式、線性方程組 30%
2、矩陣及二次型 25％
3、線性空間、線性變換 35%
4、歐氏空間 10％
四、試卷的題型結構
1、填空題 20%
2、計算題 70％
3、證明題 10％
第二部分 考察的知識及范圍
第一章 多項式
1、多項式的運算
2、因式分解
3、有理系數多項式
第二章 行列式
1、行列式的性質
2、行列式的運算
第三章 線性方程組
1、線性關系
2、矩陣的秩
3、線性方程組的解
第四章 矩陣
1、矩陣的運算
2、矩陣的性質
3、逆矩陣
4、分塊矩陣
5、初等變換
第五章 二次型
1、標準型
2、正定二次型
第六章 線性空間
1、線性空間的定義及其性質
2、維數與基
3、子空間的交與和、子空間的直和
4、線性空間的同構
第七章 線性變換
1、線性變換的運算
2、線性變換的矩陣表示
3、特征值與特征向量
4、對角矩陣
5、線性變換的值域與核
6、不變子空間
第八章 歐幾里得空間
1、歐幾里得空間的定義與性質
2、標準正交基
3、正交變換
4、實對稱矩陣正交對角化
5、向量到子空間的距離
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