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3358 博士生入學線性系統理論考試大綱
第一部分 考試說明
一、 考試性質
線性系統理論是控制科學與控制工程學科的基礎課。本門考試的應考范圍以基于狀態空
間描述和方法的近代控制理論為主，注重考察考生是否已經掌握控制學科最基本的理論知
識。它的評價標準是本學科或者相近學科的優秀碩士畢業生能達到及格或及格以上水平，以
保證被錄取者具有基本的控制學科基礎知識，并有利于在專業上擇優選拔。
二、 考試形式與試卷結構
（一）答卷方式：閉卷，筆試。
（二）答卷時間：180 分鐘
（三）題型比例：全部題型為計算、分析題，滿分 100 分。
第二部分 考查要點
一、 線性系統的數學描述
系統的傳遞函數描述，狀態空間描述，兩種描述形式的比較和相互轉換。線性系統在坐
標變換下的特性。組合系統的狀態空間描述。
二、 線性系統的運動分析
狀態轉移矩陣及其性質。脈沖響應矩陣。線性時變系統運動分析。線性定常系統的運動
分析。線性連續系統的時間離散化。線性離散系統的運動分析。
三、 線性系統的能控性和能觀測性
線性系統的能控性和能觀測性的定義。線性連續系統（含時變系統）的能控性、能觀測
性判據。線性離散系統的能控性、能觀性判據。對偶原理。能控、能觀測與傳遞函數。線性
系統的能控性、能觀性指數。能控和能觀測規范形。線性系統的結構分解。
四、 系統運動的穩定性
Lyapunov 意義下運動穩定性的定義。Lyaounov 第二方法的主要定理。線性系統穩定性
判據。離散系統的穩定性及其判據。系統的外部穩定性和內部穩定性。
五、 線性反饋系統的綜合
狀態反饋和輸出反饋。極點配置問題及其解的存在條件。狀態反饋極點配置問題的求
解方法。狀態反饋可鎮定條件和算法。線性二次型最優控制問題。全維和降維狀態觀測器。
引入觀測器的狀態反饋控制系統的特性。
第三部分 考試樣題
略
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