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華僑大學 2018 年碩士招生考試初試自命題科目試題
（答案必須寫在答題紙上）
招生專業 統計學
科目名稱 統計學 科目代碼 803
一、簡答題(本大題共 4 小題，每小題 10 分，共 40 分)
1、簡述統計指標及其類型。
2、簡述統計數據的誤差及類型。
3、簡述假設檢驗的兩類錯誤及相互關系。
4、簡述時間序列的速度分析公式及相互關系。
二、計算與推斷題 (本大題共4 小題，每小題20 分，共80 分)
1、設某種小型計算機一星期中的故障次數 )(~ ??Y ，設 n
YYY ,,, 21
? 是來自總體Y 的
樣本。
（1）驗證Y 是? 的無偏估計量。
（2）設一星期中故障維修費用為 2
3 YYZ ?? ，求 )(ZE 。
（3）驗證 ?
?
??
n
i
i
Y
n
YU
1
21
3 是 )(ZE 的無偏估計量。
2、（1）設總體 ),(~
2
??NX ，參數 2
? 已知， )( ????? ?? 未知， n
xxx ,,, 21
? 是
來自 X 一個樣本值。求 ? 的最大似然估計值。
（2）設總體 ),(~
2
??NX ，參數 ? 已知， 2
? （ 2
? >0）未知， n
xxx ,,, 21
? 為一相
應的樣本值。求 2
? 的最大似然估計值。
3、設正態總體 ? ?2
~ ,X N ? ? ,其中 2
,? ? 未知,請對 2
? 雙側、單側假設檢驗的 2
? 檢
驗法進行統計推斷。
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招生專業 統計學
科目名稱 統計學 科目代碼 803
4、某廠三種產品的價格和產量情況如下表 1 所示：
表 1 某種產品情況
產品
計量
單位
出廠價格（元） 產量
基期 報告期 基期 報告期
A
B
C
件
個
公斤
8
10
6
8．5
11
5
13500
11000
4000
15000
10200
4800
根據上表資料計算總產值指數、產量指數、出廠價格指數，并分析出廠價格和產
量的變動對總產值的影響。
三、綜合題 (本大題共 2 小題，每小題 15 分，共 30 分)
1、一般消費函數是對居民消費進行分析的常見模型，其對數形式模型如下：
1
log log log? ? ? ??
? ? ? ?t t t t
C C Y
其中 t
C 、 1?t
C 、 t
Y 分別表示居民的消費支出、消費支出滯后一期值、可支配收入，
? 、? 、? 為對應變量系數。根據我國城鎮居民 1978-2016 年的消費支出、可支
配收入觀測數據，并對其回歸，其最小二乘法估計結果如表 2 所示：
表 2 消費函數估計結果
變量 系數 標準差 T 統計量 P 值
常數項 0.2858 0.0379 7.5278 0.0000
1
log ?t
C 0.1366 0.0859 1.5901 0.1226
log t
Y 0.8075 0.0811 9.9461 0.0000
2
R 0.9993 F 統計量 21741.31
調整 2
R 0.9992 Prob(F-statistic) 0.0000
請根據表 2，從模型估計效果及經濟含義兩大方面對其進行綜合分析。
2、建模題。 請根據你所掌握的線性、非線性統計模型知識，對中國人口總量
及其出生率兩個時間序列進行預測。請寫出你擬準備的模型、分析思路及過
程。
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