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華中科技大學博士研究生入學考試《優化理論》
考試大綱
考試范圍：
包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論、對策論、決策論
要求：
1．準確地理解優化理論的基本概念，熟練地掌握基本理論和方
法；
2．能對給定的實際問題，建立適當的優化模型；
3．對給定的優化模型，能用指定的方法或選用適當的方法求解。
考試形式與試卷結構：
1．答卷方式：閉卷，筆試，所有題目全部為必答題，可帶直尺等
繪圖工具和無編輯功能的計算器。
2．答題時間：180 分鐘。
3．各部分內容的考查比例：
試卷滿分為 100 分
線性規劃：30~40 分
非線性規劃：25~35 分
動態規劃：10~20 分
圖論、對策論、決策論：10~20 分
考查要點
一、 線性規劃
1．線性規劃模型的形式
2．有關線性規劃解的概念
3．線性規劃的求解方法（單純型法）
4．改進的單純型法
5．對偶問題及其形式
6．對偶理論
7．影子價格與靈敏度分析
二、 非線性規劃
1．凸性（凸集、凸函數、凸規劃的概念及其性質）
2．無約束最優性條件，K-T 條件
3．單峰函數、一維搜索及算法
4．無約束優化問題的解法（最速下降法、共軛方向法、Newton
法、擬 Newton 法）
5．二次規劃、可行方向法
6．罰函數法（外點法、內點法）的思想及解法
三、 動態規劃
1．動態規劃的基本概念（階段、狀態、決策、策略）
2．動態規劃的基本方程（狀態轉移方程、遞推方程）
3．動態規劃最優性原理，計算方法及其特點
四、 圖論
1．圖、樹的概念與基本理論
2．最短路及其算法（Dijkstra 算法）
五、 對策論
1．矩陣對策的基本理論
2．矩陣對策的求解方法
六、 決策論
1．決策及其分類
2．決策準則與方法
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