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華中科技大學博士研究生入學考試《概率論與數理統
計》考試大綱
（科目代碼：2272）
第一部分 考試說明
一、考試性質
全國博士研究生入學考試是為高等學校招收博士研究生而設置的。其中概率論與數理
統計是為管理學科各類考生設置的專業基礎課程考試科目，屬招生學校自行命題性質。它的
評價標準是高等學校優秀碩士研究生能達到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有堅
實的概率論與數理統計基本理論知識和較好的分析實際概率論與數理統計問題的能力，有利
于招生學校在專業上錄取。
考試對象為參加全國博士研究生入學考試的應屆碩士畢業生或具有同等學歷的在職人
員。
二、考試的學科范圍
應考范圍包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、樣本及
抽樣分布、參數估計、假設檢驗和線性回歸分析等七部分。具體考查要點詳見本綱第二部分。
三、評價目標
概率論與數理統計考試的目標在于考查考生對概率論與數理統計的基本概念、基本理
論和方法的掌握以及分析和求解較為復雜的概率論與數理統計問題的能力。考生應能：
1．正確理解概率論中的基本概念和基本理論。
2．掌握求解概率論中較為復雜的實際問題的方法。
3．掌握數理統計中的基本原理和方法及計算公式，并能正確地解釋計算結果。
4．正確應用數理統計的基本理論知識分析和解決較為復雜的實際問題。
四、考試形式與試卷結構
答卷方式：閉卷，筆試；試卷中的所有題目全部為必答題；
答題時間：180 分鐘；
試卷分數：滿分為 100 分；
試卷結構及考查比例：試卷主要分為三部分，即：基本理論和方法題 40%，分析與應
用題 60%。
第二部分 考查要點
1 隨機事件及其概率
隨機事件的概念，事件間的關系及運算。概率的定義及性質，古典概型，幾何概型。條
件概率，乘法公式，全概率公式，逆概率公式。事件的相互獨立性，獨立重復試驗。
2 隨機變量及其分布
隨機變量及其分布的概念，離散型隨機變量及其分布律的定義和性質，連續型隨機變
量及其概率密度的定義和性質，分布函數的定義和性質，常用的隨機變量的分布及其在工程
與管理中的應用，隨機變量的函數及其分布律; 二維隨機變量及其分布.
3 隨機變量的數字特征
隨機變量的期望與方差的定義和性質，隨機變量及其函數的期望與方差的計算，幾種
常用分布的期望與方差。
4 樣本及抽樣分布
總體與樣本，樣本的數字特征，常用統計量及其分布, 中心極限定理.
5 參數估計
參數點估計的求法，點估計的評價標準。雙側與單側區間估計的概念；關于一個正態
總體均值和方差的區間估計；關于兩個正態總體均值差和方差比的區間估計；關于比率的區
間估計。
6 假設檢驗
假設檢驗的基本概念，兩類錯誤，顯著性水平的選擇，原假設與備擇假設的選擇，雙
側檢驗與單側檢驗，假設檢驗的一般步驟。關于一個正態總體均值和方差的假設檢驗；關于
兩個正態總體均值差和方差比的假設檢驗；關于比率的假設檢驗。
7 線性回歸分析
簡單線性回歸模型及其基本理論假設，簡單線性回歸模型的基本特征，回歸參數的估
計，相關系數與可決系數，回歸效果顯著性檢驗，回歸系數的置信區間與假設檢驗，應用擬
合模型進行估計和預測。
多元線性回歸模型及其基本理論假設，回歸參數的估計，復可決系數，回歸效果顯著
性檢驗，回歸系數的假設檢驗，回歸系數的置信區間，應用擬合模型進行估計和預測。
8 應用概率論與數理統計理論與方法解決較為復雜的實際問題.
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