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華中科技大學博士研究生入學考試
《矩陣論和隨機過程》考試大綱
第一部分 考試說明
一、 考試性質
博士生入學考試是為華中科技大學招收博士研究生而設置的。其中，“矩陣
論和隨機過程”主要是針對報考計算機類的考生而設置的。該課程的評價標準是
高等學校優秀碩士畢業生能達到及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有基本
的專業理論素質并有利于招收單位和導師擇優選拔。
考試對象為參加博士生入學考試的碩士畢業生，以及具有同等學力的在職人
員。
二、評價目標
1．掌握矩陣論和隨機過程的基本知識、基本理論和基本方法。
2．用矩陣論和隨機過程的算法和結論計算或證明相關的命題。
三、考試形式和試卷結構
1．考試形式：閉卷、筆試
2．答題時間：180 分鐘
3．試卷題型：計算題、證明題
4．各部分內容的考試比例：矩陣論 60%，隨機過程 40%
第二部分 考察要點
一、矩陣論部分
1．基礎知識：
矩陣的乘法、矩陣的初等變換、線性空間和線性子空間、線性變換、向量的
相關和無關、向量的正交化
2．特征值和特征向量
線性變換的特征值與特征向量、Jordan 標準型
3．矩陣分析和矩陣函數
矩陣函數的微分和積分、向量和矩陣的范數、矩陣函數及計算、矩陣的冪級
數
二、隨機過程部分
1．基礎知識
隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征
2．隨機過程的概念與基本類型
隨機過程的基本概念、隨機過程的分布律和數字特征、幾種重要的隨機過程
3．泊松過程
泊松過程的定義、泊松過程的基本性質、非齊次泊松過程、復合泊松過程
4．馬爾可夫鏈
定義、轉移概率、狀態分類、狀態空間的分解、轉移概率的漸進性質、平穩
分布
5．平穩隨機過程
定義、聯合平穩過程及相關函數的性質、平穩過程的各態歷經性
6．平穩過程的譜分析
平穩過程的譜密度、譜密度的性質
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