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華中科技大學博士研究生入學考試《泛函分析》大綱
(代碼:3301)
1、考試科目:《泛函分析》
2、答題方式:閉卷、筆試
3、答題時間:180 分鐘
4、總 分:100 分
5、考試內容
A、度量空間
連續映照,稠密性,完備性,致密性
B、有界線性算子
線性算子的有界性與連續性,連續線性泛函的表示,泛函延拓定理,共軛空
間,共軛算子,逆算子定理,共鳴定理,正則集與譜,不變子空間,全連續算子
的譜分析。
C、Hilberb 空間的幾何與算子
內積空間,Hilberb 空間,投影算子,有界二次泛函。

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