|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
1
黑龍江大學碩士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：控制理論基礎 考試科目代碼：[082]
一、考試要求
要求考生全面、系統地掌握《概率論與數理統計》、《線性代數》和《現代控制理論》
三門課程的基本概念、原理、方法與應用，具有較強的分析和解決問題的能力。
二、考試內容
第一部分 概率論與數理統計
第一章 概率論的基本概念
（一）隨機試驗；樣本空間、隨機事件；頻率與概率。
（二）等可能概型；條件概率；獨立性。
第二章 隨機變量及其分布
（一） 隨機變量；離散型隨機變量及其分布律
1．離散型隨機變量的概念及其分布律的計算；
2． 0-1 分布、二項分布和泊松分布的定義和分布律；
（二）隨機變量的分布函數；離散型隨機變量及其概率密度；隨機變量的函數的分布
1．連續型隨機變量及其概率密度的定義；概率密度的性質；2．三種重要的連續型隨
機變量：均勻分布、指數分布和正態分布；3．離散型和連續型隨機變量的函數的分布律和
概率密度的計算
第三章 多維隨機變量及其分布
（一）二維隨機變量
二維隨機變量的概念；分布函數的定義及性質；離散型隨機變量和連續型隨機變量的
概念及其分布律和概率密度；
（二）邊緣分布；條件分布；相互獨立的隨機變量；
（三）兩個隨機變量的函數的分布
第四章 隨機變量的數字特征
（一）數學期望
數學期望的定義、性質和計算；隨機變量的函數的數學期望的計算；
（二）方差
方差的定義、性質和計算；切比雪夫不等式；
2
（三）協方差與相關系數
協方差與相關系數的定義、性質與計算；
（四）矩與協方差矩陣
第五章 參數估計
（一） 點估計
（二） 極大似然估計
（三）估計量的評價標準
無偏性、有效性和相合性概念；如何評價估計量的好壞；
第二部分 線性代數
第一章 行列式
（一）理解行列式的定義；熟悉余子式和代數余子式的含義。
（二）理解行列式的性質，熟練利用性質展開行列式。
（三）熟悉一些特殊行列式（如對角行列式，副對角行列式，上（下）三角行列式，
范德蒙行列式等）的展開結果。
第二章 矩陣
（一）理解矩陣的概念，熟悉單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、上（下）三角矩陣和
對稱（反對稱）矩陣的基本運算性質。
（二）熟練掌握矩陣的線性運算（加法和數量乘法）、乘法、轉置及其運算規律，以及
方陣乘積的行列式和方陣的冪。
（三）熟練掌握矩陣可逆的條件和求逆的方法（用定義、伴隨矩陣和初等變換求逆）。
（四）熟練掌握矩陣的初等變換和 3 種初等矩陣。
第三章 線性方程組
（一）熟練掌握 n 維向量的線性運算（向量的加法及數乘運算），熟悉它們所滿足的運
算規則。
（二）準確理解 n 維向量線性相關和線性無關的定義；熟悉一組向量線性相關和無關
的充分必要條件；熟練掌握判別一組向量線性相關或無關的方法。
（三）準確掌握向量組的秩及其最大線性無關組的概念，會用初等變換的方法求秩與
極大線性無關組。
（四）準確理解矩陣秩的概念；會用初等變換的方法求矩陣的秩。
第四章 特征值與特征向量 矩陣的對角化
3
（一）準確掌握矩陣的特征值與特征向量的概念和性質。
（二）熟練掌握矩陣的特征值與特征向量的求法。
（三）理解兩個矩陣相似的概念和性質。
第三部分 現代控制理論部分
第一章 控制系統的狀態空間表達式
（一）狀態變量及狀態空間表達式
（二）狀態變量及狀態空間表達式的建立
（三）狀態矢量的線性變換（坐標變換）
（四）從狀態空間表達式求傳遞函數矩陣
第二章 控制系統狀態空間表達式的解
（一）線性定常齊次狀態方程的解（自由解）
（二）矩陣指數函數——狀態轉移矩陣
狀態轉移矩陣的概念、基本性質、幾個特殊的矩陣指數函數
（三）線性定常系統非齊次方程的解
第三章 線性控制系統的能控性和能觀性
（一）線性連續定常系統的能控性定義與判別
（二）線性連續定常系統的能觀性定義與判別
（三）能控性與能觀性的對偶關系
（四）狀態空間表達式的能控標準型與能觀標準型
第四章 穩定性與李雅普諾夫方法
（一）李雅普諾夫關于穩定性的定義
系統狀態的運動及平衡狀態、穩定、一致穩定、漸近穩定、大范圍漸近穩定和
不穩定的定義
（二）李雅普諾夫第一法
線性系統的穩定性判據、非線性系統的穩定性
（三）李雅普諾夫第二法
二次型標量函數、希爾維斯特判據、幾個穩定性判據
（四）李雅普諾夫方法在線性定常系統中的應用
第五章 線性定常系統的綜合
（一）線性反饋控制系統的基本結構及其特征
4
狀態反饋、輸出反饋、動態補償器、閉環系統的能控性與能觀性
（二）極點配置問題
狀態反饋法進行極點配置、輸出反饋法進行極點配置
（三）系統鎮定問題
（四）狀態觀測器
狀態觀測器的定義、狀態觀測器的存在性、狀態觀測器的實現
三、試卷結構
1．考試時間：180 分鐘
2．試卷分值：150 分
3．題型結構：（1）選擇題（20 分）
（2）填空題（30 分）
（3）計算題（100 分）
四、參考書目
1．《線性代數》（第二版），居余馬，胡金德等編著，清華大學出版社，2002。
2．《概率論與數理統計》 ，盛驟、謝式千、潘承毅編(第四版) ；高等教育出版社。
3. 《現代控制理論》（第 3 版），劉豹、唐萬生，機械工業出版社。
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
