2018年杭州師范大學818普通物理學碩士研究生入學考試試題

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杭州師范大學碩士研究生入學考試命題紙
2018 年考試科目代碼 818 考試科目名稱普通物理學（本考試科目共 5 頁，第 1 頁）
杭州師范大學
2018 年招收攻讀碩士研究生入學考試題
考試科目代碼： 818
考試科目名稱：普通物理學
說明：考生答題時一律寫在答題紙上，否則漏批責任自負。
一、選擇題（10 小題，每題 3 分，共 30 分）
1. 2017 年的諾貝爾物理學獎頒給了美國物理學家雷納·韋斯（Rainer Weiss）、基普·索恩（Kip.
S. Thorne）和巴里·巴里什（Barry. C. Barish），以表彰他們在（）
（A）領導建設激光干涉儀引力波天文臺，進而首次直接探測到引力波的偉大成就
（B）研究生物鐘運行的分子機制方面的成就
（C）冷凍顯微術領域的貢獻
（D）物質拓撲相發現，以及在拓撲相變方面作出的理論貢獻
2. 一運動質點某瞬時位于矢徑 ),( yxr
?
的端點處，則速度大小為（）
（A）
dt
dr
（B）
dt
rd
?
（C）
dt
rd
?
（D）
dt
rd
?
3. 如圖所示，升降機以加速度 ga ? 向上運動， 21
mm ? ，不計繩子和滑輪質量，忽略摩擦，
繩子不可伸長，則 1
m 相對升降機的加速度大小為（）
（A）
21
21
)(2
mm
gmm
?
?
（B）
)(2
)(
21
21
mm
gmm
?
?
（C）
21
21
)(2
mm
gmm
?
?
（D）0
4. 一個質點作簡諧振動，振幅為 A ，在起始時刻質點的位移為 2/A? ，且向 x 軸的正方向運
動，代表此簡諧振動的旋轉矢量圖為（）
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2018 年考試科目代碼 818 考試科目名稱普通物理學（本考試科目共 5 頁，第 2 頁）
x
o
A
?
x A2
1
??
(A)
A2
1
??
(B)
A2
1
?
(C) (D)
o
o
o
A2
1
?
x
xx
A
?
x
A
?
x A
?
x??
??
5. 一警報器發出頻率為 1000 Hz 的聲波，以速率10 m/s 離開觀察者向懸崖運動。已知聲速
340=u m/s,觀察者接收到從懸崖反射的頻率為( )
（A）1030 Hz （B） 970 Hz（C）990 Hz（D）1050 Hz
6.剛性三原子分子理想氣體的壓強為 p ，體積為V ，則它的內能為( )
（A） pV2 （B） pV
2
5
（C） pV3 （D） pV
2
7
7. 根據惠更斯——菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為 S，則 S 的前方某點 P 的光強
度決定于波陣面 S 上所有面元發出的子波各自傳到 P 點的（）
（A）振動振幅之和（B）光強之和
（C）振動振幅之和的平方（D）振動的相干疊加
8. 有一根無限長的直導線，通有隨時間變化的電流I 。在其附近同一平面內放置一個閉合的
導線圓環，如果電流I 是隨時間均勻增加的，那么對于閉合導線圓環中的感應電動勢說法正確
的是（）
（A）有感應電動勢，逆時針方向
（B）有感應電動勢，順時針方向
（C）無感應電動勢產生
（D）題中信息不足，無法判斷
9. 一帶電粒子垂直射入均勻磁場中，如果粒子質量增大到 2 倍，入射速度增大到 2 倍，磁感
應強度增大到 4 倍，則通過粒子運動軌道所包圍面積內的磁通量增大到原來的（）
I
（
）
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2018 年考試科目代碼 818 考試科目名稱普通物理學（本考試科目共 5 頁，第 3 頁）
（A） 2 倍（B）4 倍（C） 0.5 倍（D）0.25 倍
10. 選無窮遠處為電勢零點，半徑 R 的導體球均勻帶電后，其電勢為 0
V ,則球外離球心距離為
r 處的電場強度的大小為（）
（A） 22
0
/ rRV （B）
2
0
/ rRV （C） rV /0
（D）
3
0
2
/ rVR
二、填空題（10 小空，每空 3 分，共 30 分）
1. 一個質量為 50=m g，以速率 20=v m/s做勻速率圓周運動的小球，在四分之一個周期
內向心力給它的沖量大小為________________ smkg /? 。
2. 保守力做功和勢能的關系是________________。若有一保守力 iBxAxF
??
)(
2
+-= （這里
i
?
表示沿著 x 方向的單位矢量），沿 ox 軸作用于質點上，式中 A 和 B 為常量。若取 0=x 的
位置為勢能零點，則與此力相應的勢能表達式為________________。
3. 如圖，用手握住一根質量為m，長為L柔軟鏈條的上端，其一端正好與
地面接觸，然后靜止釋放鏈條，當鏈條的上端下降高度為 x 時，整根鏈條
質心的速度為________________。
4. 能量均分定理表明，氣體分子任一自由度的平均動能都等于
________________；熱力學第二定律的克勞修斯表述為________________，它和開爾文表述是
等價的。
5. 楊氏雙縫干涉實驗中，采用波長為 500=? nm 的藍綠光照射雙縫，若雙縫間距為
20.1=d mm，接收屏離縫的距離 40.5=D m，則相鄰明紋的間距為_______________。
6.一束光強為 0
I 的自然光，相繼通過 1
P 、 2
P 、 3
P 后，出射光的光強為 8/0
II = 。已知， 1
P
和 3
P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉 2
P ，要使出射光的光強為零， 2
P 最少
要轉過________________度角。
7. 點電荷 q 位于邊長為 a 的正方體的中心，通過此立方體的每一面的電通量是
________________。（記 0
? 為真空中的介電常數）
8. 一段直導線處在垂直于均勻磁場的平面內。已知導線繞其一端以角速度? 轉動時的電動勢
與導線以垂直于導線方向的速度 v 作平動時的電動勢相同，那么導線的長度為_____________。
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2018 年考試科目代碼 818 考試科目名稱普通物理學（本考試科目共 5 頁，第 4 頁）
三、簡答題（4 小題，每題 5 分，共 20 分）
1. 一輕物體與一重物體具有相同的動量，它們是否也具有相同的動能？如果不等，哪個物體
的動能大？
2. 簡述避雷針的原理。
3. 電磁波與機械波相比有哪些相同點和不同點？
4. 相干光的條件以及獲取相干光的兩種典型方法。
四、計算題（5 小題，共 70 分）
1.（本題 10 分）如圖所示為一個工人坐在一根無質量的繩吊著的高空作業椅上，繩穿過一個
無質量、無摩擦的滑輪回到工人手中。工人和椅的總質量為 0.95 kg。取
重力加速度
2
/8.9 smg = 。請問，
（1）當工人以恒定速度上升時，他需要多大的力拉繩子？
（2）當工人以
2
/0.2 sm 的加速度上升時，他又需要多大的力拉繩子？
2.（本題 15 分）使一定質量的理想氣體的狀態按圖中曲線沿箭頭所示的方向發生變化，圖中
橫坐標代表體積，單位為 L，縱坐標代表壓強，單位為 atm。
圖中 AB 和 CD 為等壓過程， BC 段為等溫過程，請問，
（1）已知氣體在狀態 A 時的溫度為 300=A
T K，求氣體
在 CB, 和 D 狀態時的溫度；
（2）從 A 到 D 氣體對外總功是多少？
（3）將上述過程在 TV - 圖上畫出，并標明過程進行的方向。
3.（本題 15 分）真空中有一均勻帶電球面，其半徑為 R ，帶電量為 q （ 0?q ）。試求：
(1) 帶電面體內、外電場 E 的大小分布；
(2) 若選無窮遠處電勢為零，球面外任一點 p 的電勢。
杭州師范大學碩士研究生入學考試命題紙
2018 年考試科目代碼 818 考試科目名稱普通物理學（本考試科目共 5 頁，第 5 頁）
4.（本題 15 分）如圖所示為長導電圓柱的橫截面，內徑 0.2=a cm，外徑 0.4=b cm。圓
柱截面中有從紙面流出的電流，且在橫截面中的電流密度由
2
CrJ = 給出，其中 46
/100.3 mAC ×= ， r 以米為單位。已
知 27
0
/104 AN
-
×= ?? 。求在距離圓柱中軸 0.3=r cm 的某
點處，磁感應強度 B
?
。
5.（本題 15 分）“惠風湖”里有一只青蛙停在一片靜止的、圓形荷葉中央。青蛙的質量為 m ，
荷葉的質量為 M ，半徑為 R 。若青蛙從中央以與水平方向? 角度跳起，正好落在緊挨著的另
一片完全相同的荷葉中央，隨之一起向前滑動。（忽略水的阻力）請問：
（1）青蛙跳起的速率 0
v ；
（2）青蛙所做的總功W ；
（3）整個過程（即從靜止起跳到一起向前滑動）中機械能的損失與青蛙做功之比。

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