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電子科技大學 2018 年博士研究生入學考試初試自命題科目考試大綱
考試科目 3026 線性系統理論 考試形式 筆試（閉卷）
考試時間 180 分鐘 考試總分 100 分
一、總體要求
主要考察學生掌握《線性系統理論》的基本知識，基本理論和基本
技能的情況及其用分析的理論與方法分析問題和解決問題的能力。
二、內容
1、基礎知識
1）線性控制系統的相關概念、類型及性質；
2）對實際物理系統建立數學模型；
3）熟練運用線性代數知識，如矩陣運算、特征值及特征向
量的求解、二次型及奇異值分解等。
2、狀態空間解及其實現
1）掌握求解線性時不變/時變系統狀態空間方程的解和狀態
轉移矩陣；
2）狀態空間方程的等價變換；
3）系統傳遞函數和狀態空間方程的轉換。
3、穩定性
1）SISO 系統、MIMO 系統以及狀態空間方程的 BIBO 穩定的性
質、判據；
2）內部穩定與外部穩定；
3） Lyapunov 穩定性理論
4） 時變系統穩定性判據。
4、可控性和可觀性
1）可控性和可觀性的概念、性質、條件判據；
2）掌握求可控性指數和可觀性指數；
3）掌握線性系統的可控客觀標準型分解；
4）Jordan 型狀態空間方程可控性和可觀性的判據；
5）對連續時間狀態空間方程的離散化，判定其可控性和可
觀性。
5、最小實現和互質
1）掌握系統的最小實現化簡方法，可控標準型和可觀標準型；
2）熟悉互質分式傳遞函數的計算；
3）了解傳遞函數矩陣的表達及其最小實現。
6、狀態反饋和狀態估計器
1）狀態反饋控制設計，調節與跟蹤配置；
2）狀態估計器及降維狀態估計器的設計。
7、極點配置和模型匹配
1）掌握系統極點配置方法；
2）掌握雙參數模型匹配計算方法、補償器設計方法及其
op-amp 電路圖實現。
三、題型
簡答題
分析計算題
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