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電子科技大學 2018 年博士研究生入學考試初試自命題科目考試大
綱
考試科目 2011 近世代數 考試形式 筆試（閉卷）
考試時間 180 分鐘 考試總分 100 分
一、總體要求
主要考察學生對《近世代數》基本知識，基本理論和基本技
能的掌握程度，考察學生應用相關知識分析問題和解決問題的能
力。
二、內容
1. 數論基礎
1)整除、最大公因子的定義及性質;
2) 一次同余方程的求解;
3)中國剩余定理及其應用.
2. 群論
1)群的定義，等價的定義及其性質；
2)子群的定義，性質及判定, 元素的階；
3)循環群的性質，有限置換群的基本性質，Lagrange 定理與陪
集的性質；
4)正規子群的定義及其性質，商群；元素的共軛與子群的共軛、
共軛類的性質；
5)群同態的定義、性質及若干同態定理； 群作用的定義、性
質；
6)軌道計數的 Burnside 定理及其實際應用，群的直積與有限
交換群的結構；
7)階數
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