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《概率論與數理統計》
一、課程的性質
《概率論與數理統計》是數學專業最重要專業基礎之一。通過概率論與數理統計
的基本概念、基本理論和基本方法的學習,可使學生初步掌握處理隨機現象的基
本思想和方法
二、 考試的總體要求
要求考生系統地理解概率論與數理統計的基本概念、基本理論，掌握《概率
論與數理統計》的基本理論和基本方法,對所列考試內容的知識點要熟練掌握并
靈活運用。
三、考試內容
1、概率論基本概念：隨機現象、隨機試驗、隨機事件及運算；概率的公理化
定義、概率的性質：可加性、單調性、連續性；概率的加法公式；條件概
率，全概率公式與逆概公式；事件的獨立性、試驗的獨立性。
2、隨機變量及其分布：隨機變量概念、隨機變量的分布函數概念，離散型隨
機變量及其分布列、連續型隨機變量及其概率密度函數；隨機變量的數學
期望，隨機變量的方差與標準差；常用離散分布，常用連續分布；隨機變
量函數的分布；分布的其他數字特征。
3、多維隨機變量及其分布：多維隨機變量及其分布函數；邊際分布與隨機變
量的獨立性；多維隨機變量的函數的分布；多維隨機變量的數字特征；條
件分布與條件期望。
4、大數定律與中心極限定理：特征函數，大數定律；隨機變量序列的收斂性，
中心極限定理。
5、統計量及其分布:總體與樣本，樣本數據的整理，統計量及其分布，三大抽
樣分布；充分統計量。
6、參數估計:點估計的幾種方法，點估計評價標準，最小方差無偏估計，貝葉
斯估計；區間估計。
7、假設檢驗：假設檢驗的概念、一個正態總體的假設檢驗、兩個正態總體的
假設檢驗；分布的擬合檢驗。
四、建議參考書:《概率論與數理統計教程》，茆詩松、程依明、濮曉龍編著，高
等教育出版社；
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