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數學系《數學物理方程》教學大綱
學 時：51 學 分：
適用專業：師范類本科數學專業
大綱執筆人：劉樹德 大綱審定人：魯世平
一、說 明
1、課程的性質：地位和任務
《數學物理方程》作為高等學校數學專業與應用數學專業方向課程，主要講
敘波動方程，熱傳導方程和調和方程這三類曲型的二階線性偏微分方程的基本理
論與求解方法，同時也注意突出處理問題的思想方法。本課程直接聯系著眾多自
然現象和實際問題，所面臨的數學問題多樣而復雜，不斷地促進著許多相關數學
分支的發展，并從它們之中引進許多有力的解決問題的工具。因此，數學物理方
程又是純粹數學的許多分支和自然科學各部門及工程技術等領域之間的一個重
要的橋梁。
2、課程教學的基本要求
（1）了解將實際總是的歸結為數學模型的一般步驟，學會利用數學手段抓
住問題的最本質的特征，作出一些理想化的假設等，掌握按規律列方程的基本方
法。
（2）了解波動方程。熱傳導方程和調和方程所反映的三類不同的自然現象
及其典型意義，理解、掌握這三類方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解
的性質，初步領會一些處理問題的思想方法。
3、課程教學改革
（1）加強教學內容的整合力度，以社會發展的新科技、新成果充實教學內
容，通過課程教學不斷提出或產生需要解決的新課題和新方法。注重知識內容的
相互滲透生配合，注重課程之間的銜接，提高課程綜合化程度。
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