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《數學模型》教學大綱
學時：58 學時 學分：3 分
理論學時：40 學時 實驗或討論學時：18 學時
適用專業：數學
大綱執筆人：郭大偉 大綱審定人：束立生
一、說明：
數學模型是以數學為工具，解決各種實際問題的重要手段，隨著計算機技術
和數學軟件的飛速發展，更是為這種技術的實現提供了重要的條件，數學模型課
也成為數學專業的基礎課之一。
二、本文
1、Matlab 使用練習(4 學時)
介紹 Matlab 軟件的使用環境。矩陣，數組及函數的表示及運算，命令與窗
口環境，圖形功能，程序設計。
2、數學建模初步(4 學時)
數學建模的內容，方法和基本步驟，幾個建模實例。
3、插值，擬合，微分與積分(10 學時)
幾種基本的插值方法，曲線擬合的最小二乘法，數值微分和數值積分的方法。
4、微分方程及非線性方程近似解（10 學時）
微分方程的歐拉方法和龍格-庫塔法，求解非線性方程的二分法及迭代法。
5、線性方程組的解法（10 學時）
解線性方程組的直接法和迭代法，量綱分析法。
6、優化方法(12 學時)
無約束優化，線性規則，帶約束非線性規則的基本原理和解法。
7、計算機模擬及分析（8 學時）
排隊服務系統，幾種概率分布及其產生，隨機存貯系統，模擬的基本方法。
考核方式：機考與筆試（開卷）結合
教學參考書目
[1]數學實驗，蕭樹鐵主編，高等教育出版社，第二版
[2]數學模擬，姜啟源編，高等教育出版社，第二版
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