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《泛函分析》教學大綱
課程編號：
總學時：51
適用對象：數學與應用數學專業本科
先修課程：數學分析、實變函數
使用教材：《實變函數與泛函分析基礎》程其襄、張奠宙、魏國
強、閻革興、錢自強（編），
高等教育出版社， 1983
參考書： 《實變函數與泛函分析概要》（下）王聲望、鄭維行，
高等教育出版社， 1996（第二版）
《實變函數與泛函分析》(下)夏道行等，
高等教育出版社， 1985(第二版)
考核形式：考查（閉卷）
教學環境：課堂
一、 本課程的教學目的與要求
《泛函分析》是 20 世紀隨積分方程、微分方程、量子力學
等發展起來的一門重要的數學學科。它綜合運用分析、代數、幾
何的觀點和方法研究分析數學中的問題，所以由此產生的概念、
定理和方法就更加概括，更加深刻。它有力地推動其它數學分支
的發展，且在微分方程、概率論、量子理論、現代控制論、工程
技術中有廣泛的運用。
通過本課程的學習，使學生學會抽象分析的方法，熟練掌
握各種空間的結構理論、算子理論、Banach 空間的基本定理和
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