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計 算 機 專 業 （ 本 科 ）
《高等數學》教學大綱
說 明
《高等數學》是計算機科學與技術專業的一門重要的基本課。通過本課程的學習要
求學生獲得高等數學最基本的知識和理論，以及熟練的運算技能和方法，為學生學習后
繼課程提供必要的數學工具，并為進一步學習數學和計算機專業課打下基礎。
本課程以闡述數學的系統知識為主，其主要內容為一元函數微積分、空間解析幾何
與向量代數、多元函數微積分、無窮級數、常微分方程。
本課程教學總學時為 153 學時，習題課貫穿在全教學過程中。本大綱所列內容與每
章教學時，教師可作適當調整。
大 綱 內 容
一、函數、極限與連續（２0 學時）
１ 函數
函數的概念：常量、變量、函數的定義及表示法、分段函數、反函數。
函數的簡單性質：有界性、單調性、奇偶性、周期性
基本初等函數及其圖形：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。
復合函數、初等函數。
２ 極限
數列的極限：數列極限的 N?? 定義，收斂數列的性質及四則運算法則，單調有界
數列必有極限定理推出 e 的定義 e
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函數的極限：函數極限的 ?? ? 定義及 X?? 定義，函數的左、右極限及其與函數極
限的關系，函數極限的四則運算法則，兩邊夾定理，兩個重要極限。
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無窮小量和無窮大量：無窮小量和無窮大量的定義及兩者的關系，無窮小量的性質，
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