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數學與應用數學專業（本科）
《復變函數》教學大綱
學時：51 學時， 學分：3 學分
理論學時：51 學時， 實驗與討論學時：10 學時
適用專業：數學與應用數學
大綱執筆人：陳懷軍 大綱審定人：束立生
說 明
復變函數是數學與應用數學專業的一門重要的專業基礎課，它的理論和方法被廣泛
應用于數學其它分支以物理學、工程技術等學科。
本課程的教學目的是使學生掌握復變函數的基本理論和；方法，使得學生能夠使用
其理論和方法分析和解決有關的理論及實際問題。
根據新的教學計劃，課程從原計劃的 72 教學學時減少為 51 教學學時，所以本大綱
是在原有大綱的基礎上，根據教學的實際情況在內容安排及講授時數、順序上作了相應
的調整，以適應新計劃的要求。
本課程教學總時數為 51 學時。習題時采用每章一次方式處理。本大綱所列內容與
第章時僅供參考。教師可作適與調整。
教 學 大 綱
一、復數與復變函數（4 學時）
復數：復數域，復平面，復數的幾種表示法，復數在幾何上的應用舉例。
復平面上的點集：復平面上的拓撲，區域與約當曲線。
復變函數：復變函數的概念，復變函數的極限與連續性。
球面與無窮遠點：復球面，擴充復平面上的幾個概念。
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