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《數學系（常微分方程）》教學大綱
學時：64 學時 學分：3 理論學時：51 學時
適用專業：數學、系統科學與工程及控制理論與應用等專業。
大綱執筆人：魯世平 大綱審定人：劉樹德
一、說明(500 字左右)
1、 課程的性質、地位和任務
本課程是高等師范院校數學專業和綜合性大學數學專業、系統科
學與工程專業、控制理論與應用等專業的一門重要基礎課程，它
的任務是使學生獲得微分方程的有關概念、一階微分方程的初等
解法、微分方程解的存在、唯一性定理、線性微分方程解的理論、
線性微分方程的求解方法和線性微分系統理論及其解法等方面的
系統知識。
2、 課程教學的基本要求
（1） 掌握微分方程的概念以及一階微分方程的初等解法。 對微
分方程解的存在性和唯一性定理證明的思想有較深刻的認
識。熟練掌握線性微分方程和線性微分系統的理論和各種
解法，特別是非齊次線性方程的解法，掌握常數變易法與
其它方法的區別。
（2） 系統掌握微分方程的基本概念：微分方程的初值問題的解、
函數線性相關和線性無關、Wronsky 行列式、常數變易法、
基解矩陣等。掌握微分方程有關解的存在性的證明方法；
獲得較熟練的計算技能和初步的應用能力。
（3） 本課程總教學時數為 70 課時，其中理論課時為 57，討論課
時為 13。
3、 課程教學改革
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