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2019 年西南科技大學博士研究生招生考試（初試）考試大綱
2003 線性系統理論
一、總體要求
線性系統理論主要研究線性系統狀態的運動規律，揭示系統中固有的結構特
性，建立系統的結構、參數與性能之間的定性、定量關系，以及為改善系統性能
以滿足工程指標要求而采取的各類控制器設計方法。線性系統理論是控制類、系
統工程類、電類、計算機類及機電類等許多學科專業碩士研究生的一門基礎理論
課程。
要求掌握線性系統狀態空間的概念、組成方法和基本性質、線性系統的狀態
空間描述數學方法，掌握系統的定性和定量分析方法以及系統綜合的設計技術。
具體要求：
1.理解線性系統理論這一知識體系的基本框架；
2.掌握線性系統的數學描述方法；
3.會進行線性系統的運動分析；
4.理解并判斷線性系統的能控性、能觀性和穩定性；
5.建立傳遞函數矩陣與狀態空間之間的關系；
6.根據給定的指標要求進行狀態觀測器和狀態反饋器的設計。
二、內容及比例
1.線性連續系統的狀態空間描述（約 20%）
掌握由系統模擬圖求狀態空間方程，輔助變量法得到能控規范型狀態空間描
述，套疊法得到卡爾曼第二型狀態空間描述，部分分式法得到狀態空間描述，單
歸法得到狀態空間描述；掌握傳遞函數矩陣的狀態空間描述以及組合系統的狀態
空間描述。
2.線性連續系統的運動分析（約 20%）
理解線性系統的運動分析原理、方法和性質，掌握 Laplace 變換法和無窮級
數法計算狀態轉移矩陣，掌握特征向量法和待定系數法計算狀態轉移矩陣，理解
Jordan 規范型的定義和性質，掌握初等因子法得到 Jordan 規范型。
3.線性離散系統分析（約 15%）
理解離散系統的概念、定義，線性常系數差分方程及其求解方法，脈沖傳遞
函數的定義和求解方法等，掌握連續時間系統的離散化計算方法、線性定常離散
系統狀態方程求解和離散系統的狀態轉移矩陣及其計算方法。
4.線性系統的穩定性分析（約 15%）
理解向量和矩陣的范數、平衡狀態和四種穩定性（Lyapunov 穩定，漸近穩定，
有界輸入有界輸出穩定，有界輸入有界狀態穩定）的定義及其基本關系，掌握漸近
穩定性及其判據、Lyapunov 穩定性判據、有界輸入有界輸出穩定和有界輸入有界
狀態穩定性判據，理解 Lyapunov 函數法的基本概念和二次型的定義和性質，掌握
線性定常系統的 Lyapunov 穩定性分析。
5.線性系統的能控性和能觀測性分析（約 15%）
理解能控性和能觀測性的概念，掌握能控性的性質和判斷方法，并能求解得
到能控規范型，掌握能觀性的性質和判斷方法，并能求解得到能觀規范型；掌握
進行能控性和能觀性典范分解的計算方法。
6.線性系統時間域綜合問題(約 15%)
理解狀態反饋、輸出反饋和觀測的概念和意義，掌握極點配置法進行狀態（輸
出）反饋控制器以及觀測器（包括全維和降維）設計的計算方法，理解分離原理，
會進行采用狀態觀測的反饋控制系統設計。
三、題型及分值比例
1.綜合分析題 約 10%
2.計算分析題 約 70%
3.簡答辨析題 約 20%
四、參閱書目
1.陳曉平，和衛星，傅海軍：《線性系統理論》，機械工業出版社，2011 年，
第 1 版。
2.段廣仁：《線性系統理論》，哈爾濱工業大學出版社，2004 年，第 2 版。
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