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中國傳媒大學博士研究生普通招考
《隨機數學》科目考試大綱
一、考試目的及要求
本科目主要考查考生對隨機過程的相關概念、理論的掌握情況，并且考查學
生靈活運用隨機數學相關知識分析問題與解決問題的能力。
二、考試內容
第一部分：概率論基礎
主要內容：
1. 概率空間
2. 隨機變量及其分布
3. 隨機變量的數字特征
4. 特征函數、母函數
5. N 維正態分布
6. 條件期望
第二部分：隨機過程的概念與基本類型
主要內容：
1. 隨機過程的基本概念
2. 隨機過程的分布及數字特征
3. 幾種重要的隨機過程
正交增量過程、獨立增量過程、馬爾科夫過程、正態過程、維納過程、
平穩過程的概念
第三部分：泊松過程
主要內容：
1. 泊松過程的概念和例子
2. 泊松過程的數字特征
3. 時間間隔和等待時間的分布
4. 非齊次泊松過程
5. 復合泊松過程
第四部分：馬爾科夫鏈
主要內容：
1. 馬爾科夫鏈的定義和例子
2. 轉移概率及轉移矩陣
3. 馬爾科夫鏈的狀態分類
4. 狀態空間的分解
5. 轉移概率的漸進性質與平穩分布.
第五部分：平穩隨機過程
主要內容：
1. 平穩過程的概念和例子
2. 聯合平穩過程及相關函數的性質
3. 平穩過程的各態歷經性
第六部分：平穩過程的譜分析
主要內容：
1. 平穩過程的譜密度
2. 譜密度的性質
3. 窄帶過程和白噪聲過程的功率譜密度
4. 聯合平穩過程及互譜密度
三、試題類型
（主要題型可能有：填空題、判斷題、選擇題、名詞解釋題、簡答題、計算
題、論述題、材料分析題、應用寫作題等等）。
主要題型有概念論述題、解答題、計算題等。
四、考試形式及時間
筆試，不需要任何輔助工具。考試時間為三小時。
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