2019年華僑大學 2086計算方法考博大綱

招生學院：        土木工程學院        招生專業：      結構工程         

科目名稱：           計算方法                   

一、考試形式與試卷結構    

（一）試卷滿分值及考試時間

     本試卷滿分為100分，考試時間為180分鐘。

    （二）答題方式

 答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙相應的位置上。

（三）試卷內容結構

考試內容主要包括：線性代數方程組(20%)，非線性方程（20%），插值與逼近（20%），數值積分（20%），數值微分與常微分方程（20%）

（四）試卷題型

計算題

二、考查目標

課程考試的目的在于測試考生應用計算方法的理論求解各種線性、非線性的代數和微分方程的能力，以及對各種計算方法的誤差和收斂性的分析能力。

三、考查范圍或考試內容概要

第一部分 誤差分析

1誤差知識與算法知識

2 向量范數與矩陣范數

第二部分 線性代數方程組

1 Gauss消去法

2 直接三角分解法

3 矩陣的條件數與病態線性方程組

4 迭代法（Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法）

第三部分 非線性方程

1 對分法

2 簡單迭代法

3 Steffeen迭代法

4 Newton法

5 割線法

第四部分 插值與逼近

1 代數插值

2 最佳平方逼近

第四部分 數值積分

1 求積公式及其代數精度

2 插值型求積公式

3 Newton-Cotes求積公式

4 復化求積法

5 Gauss型求積公式

第七部分 常微分方程

1 顯式單步法

2 線性多步法

四、參考教材或主要參考書(包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：

顏慶津. 數值分析(第4版), 北京航空航天大學出版社, 2012