科目代碼： 3001

科目名稱： 機械結構的有限元法

適用專業： 機械工程

參考書目：

《有限單元法原理與應用》（第四版），朱伯芳，水利水電出版社，2018年

《彈性力學及有限單元法》（第二版），王潤富，陳國榮，高等教育出版社，2016年

考試時間： 3小時

考試方式： 筆試

總　　分： 100分

考試范圍：

一、有限單元法的理論基礎：包括加權余量法和變分原理；彈性力學的基本方程和變分原理。

二、彈性力學有限元方法的原理和表達式：包括彈性力學平面問題的有限元格式；廣義坐標有限元；有限元解的性質和收斂準則；軸對稱問題的有限元。

三、單元和插值函數的構造、等參元和數值積分：包括一維、二維、三維、階譜單元及插值函數；等參變化的概念和單元矩陣的變換；等參變換的條件和等參單元的收斂性；數值積分方法等。

四、有限元法實際應用的若干問題：有限元模型的建立；應力計算結果的性質和處理；子結構法；結構對稱性和周期性的利用；非協調元的概念。

五、線性代數方程組的解法和有限元分析程序：高斯消去法及其變化形式；帶狀系數矩陣的直接解法；有限元分析程序的前后處理的理解；有限元分析程序主體程序的了解。

六、桿系結構力學：結構單元；等截面直桿（梁單元）；平面桿件系統和空間桿件系統。

七、平面彎曲問題的有限元法：基于薄板理論的非協調板單元；基于薄板理論的協調板單元；基于離散Kirchhoff理論的薄板單元。

八、殼體問題的有限元法：基于薄殼理論的軸對稱殼單元；位移和轉動各自獨立插值的軸對稱殼元；用于一般殼體的平面殼元和超參數殼元；殼體和實體元的聯結；殼體和梁桿元的聯結。

九、動力學問題：質量矩陣和阻尼矩陣；直接積分法；振型疊加法；大型特征值問題的解法；減縮系統自由度的方法。

十、材料非線性問題：非線性方程組的解法；材料彈塑性本構關系；彈塑性增量有限元分析；彈塑性全量有限元分析。

十一、幾何非線性問題：大變形條件下的應變和應力的度量；幾何非線性問題的表達方式；大變形條件下的本構關系；結構穩定性和屈曲問題。

十二、接觸和碰撞問題：接觸界面條件；接觸問題的求解方案；接觸問題的有限元方程。