昆明理工大學2020年碩士研究生入學考試《高等數學》考試大綱

第一部分  考試形式和試卷結構

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、  試卷內容結構  

1. 函數與極限、導數與微分、微分中值定理、不定與定積分，約占60%。

2．微分方程、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數，約占40%。

四、試卷題型結構

試卷題型結構為：

選擇題                    約45分

   填空題                    約45分

計算題(包括證明題)        約60分

合計150分

第二部分  考察的知識及范圍

第一章     函數與極限

1、映射與函數

2、極限

第二章     導數與微分

1、函數的求導法則

2、隱函數的導數

第三章     微分中值定理與導數的應用

    1、微分中值定理

2、洛必達法則

3、函數的單調性與曲線的凹凸性

第四章 不定積分

1、換元積分法

2、分部積分法

第五章 微分方程

1、可分離變量的微分方程

2、常系數線性微分方程

第六章 空間解析幾何與向量代數

1、向量運算

2、空間曲線及曲面方程

第七章 多元函數微分法及其應用

1、偏導數

2、全微分

3、多元復合函數的求導法則

第八章 重積分

1、二重和三重積分的計算法

2、含參變量的積分

第九章 曲線積分與曲面積分

1、曲線積分、 曲面積分

2、格林公式及其應用

3、高斯公式  通量與散度

4、斯托克斯公式  環流量與旋度

第十章 無窮級數

第一節、常數項級數的概念和性質

1、常數項級數的審斂法

2、冪級數

3、傅里葉級數