考試大綱

一、科目的總體要求

熟練掌握極限、連續、微分及各類積分的概念，性質和計算方法。熟悉函數一致連續、函數列與函數項級數一致收斂的概念，掌握級數和廣義積分的斂散性的判別法。會靈活應用這些方法求解一些具體問題。

二、考核內容與考核要求

1.  求數列或函數的極限

1)   應用極限的定義或性質

2)   應用L’Hospital法則或Taylor 展開式

3)   應用定積分的定義或級數的性質

2.  利用導數討論函數的性質

3.  利用介值定理，微分中值定理與積分中值等證明一些等式或不等式的成立

4. 計算由方程組確定的多元函數或多元函數的復合函數的一階、二階偏導數

5. 計算不定積分，定積分，重積分及各種線面積分

1）應用定義和計算公式

2）應用Green公式，Gauss公式及Stokes公式等

6. 判斷各種級數，廣義積分的收斂性

7．函數項級數的一致收斂性及和函數的分析性質，求函數的冪級數的展開式或冪級數的和函數。

8．將一些函數展開成Fourier級數

9. 求含參變量積分和廣義積分

三、題型結構

計算題約80-100分

證明題約50-70分

四、其它要求

1、考試形式為閉卷、筆試，考生無需攜帶計算器參加考試。

2、本科目考試時間為3小時，具體考試時間以《準考證》為準。