610《大學數學》考試大綱

命題方式  招生單位自命題  科目類別  初試
滿分  150
高等數學部分考試要求：主要考查學生函數、極限、導數、微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分及其應用，多元函數微積分、級數和微分方程等各部分的基本概念、定理的理解及計算能力。
高等數學考試內容
一   函數與極限
函數的概念
數列的極限
函數的極限
無窮小與無窮大
極限的運算法則
極限存在準則、兩個重要極限
函數的連續性與間斷
連續函數的運算與初等函數的連續性

二  導數與微分
導數的概念
函數的求導法則
高階導數
隱函數及參數方程所確定函數的導數
函數的微分

三   函數中值定理與導數的應用
微分中值定理
洛必達法則
泰勒公式
函數的單調性與曲面的凹凸性
函數的極值與最大最小值

四   不定積分
不定積分的概念與性質
換元積分法
分部積分法
有理函數的積分

五   定積分
定積分的概念與性質
微積分基本公式
定積分的換元法與分部積分法
反常積分
定積分的應用
定積分的元素法及在幾何上的應用

六   多元函數微分法及其應用
多元函數的基本概念
偏導數，全微分
多元復合函數的求導法則
隱函數的求導公式
多元函數的極值及其求法

七  二重積分
二重積分的概念，性質及計算法

八  微分方程
微分方程的基本概念與性質
可分離變量的微分方程
一階線性微分方程
可降階的高階微分方程
高階線性微分方程
常系數線性微分方程
線性代數考試要求：主要考查學生對線性代數各部分的基本概念，公式和計算、證明的掌握情況。
線性代數考試內容：
一  行列式
行列式的定義、性質與展開定理
克拉默法則

二  矩陣及其運算
矩陣及其運算、逆矩陣
矩陣分塊法

三  矩陣的初等變換與線性方程組
矩陣的初等變換與秩
線性方程組的解
初等矩陣

四  向量組的線性相關性
n維向量與向量組的線性相關性
向量組的秩、線性方程組解的結構

五  相似矩陣與二次型
向量的內積
方陣的特征值與特征向量, 相似矩陣
二次型及其標準型、正定二次型

主要參考書目
《高等數學》（第六版）上、下冊 ，同濟大學應用數學系主編，高等教育出版社，2011
《線性代數》（第四版），同濟大學編寫，高等教育出版社，2011